Meine Freundin sagt, ihre neue WG sei sehr ordentlich.

to be

Breakdown of Meine Freundin sagt, ihre neue WG sei sehr ordentlich.

• neu: new
• sehr: very
• die Freundin: the friend

Questions & Answers about Meine Freundin sagt, ihre neue WG sei sehr ordentlich.

Why is it sei and not ist in ihre neue WG sei sehr ordentlich?

Sei is the subjunctive I (Konjunktiv I) form of sein. It’s used here for reported / indirect speech after sagt.

• With direct speech:
  Meine Freundin sagt: „Meine neue WG ist sehr ordentlich.“
• With indirect speech:
  Meine Freundin sagt, ihre neue WG sei sehr ordentlich.

Using sei signals “I’m just reporting what she says; I’m not necessarily confirming it myself.”
You can say … dass ihre neue WG sehr ordentlich ist, especially in everyday conversation, but sei is the more “textbook” indirect-speech form.

What exactly is the form sei? How is it formed from sein?

Sei is the 3rd person singular Konjunktiv I (subjunctive I) of sein in the present tense.

Konjunktiv I of sein (present):

• ich sei
• du seiest
• er / sie / es sei
• wir seien
• ihr seiet
• sie seien

In the sentence, the understood subject of the clause is sie (meaning she / her WG), so you get sie sei → ihre neue WG sei.