Learn Spanish (Latin America): Después de la pelea, fue a la cárcel.

The past perfect (like había peleado) connects two verbs in the past to show which one happened first. Because this sentence uses a noun (la pelea) instead of a verb for the first event, we just use the preposition después de (after). If we wanted to use a verb to express the same idea, we could use the past perfect: Después de que habían peleado, fue a la cárcel (After they had fought, he went to jail).

Why is it después de instead of just después?

When "after" is followed directly by a noun (like la pelea) or an infinitive verb, you must use después de. You only use después by itself when it acts as an adverb meaning "afterwards" or "later" (for example: Peleó y después fue a la cárcel - He fought and afterwards he went to jail).

Fue can be the preterite of ser (to be) or ir (to go). How do we know it means "he went" here?

You have to rely on context. Since fue is followed by the preposition a (to) indicating a destination (a la cárcel), it clearly comes from ir. If it meant "he was" (from ser), it would usually be followed by an adjective or a noun, such as Fue un error (It was a mistake).

Why use the preterite fue instead of the imperfect iba?