Learn Hardcore German: Im Büro achte ich jetzt mehr auf meine Haltung und richte den Rücken immer wieder gerade auf. - In the office I now pay more attention to my posture and straighten my back again and again.

In this sentence, the first position is taken by the prepositional phrase Im Büro (In the office). That means the next element must be the conjugated verb:

Im Büro (1st position)
achte (2nd position – the finite verb)
ich jetzt mehr auf meine Haltung und richte den Rücken immer wieder gerade auf.

You could also say:

Ich achte jetzt im Büro mehr auf meine Haltung …

Here ich is in first position, so achte must follow directly. The choice between Im Büro achte ich … and Ich achte im Büro … is mostly about emphasis. Starting with Im Büro emphasizes where this behavior happens.

What is going on with achte … auf? Is achten always used with auf? Which case does auf take here?

In this meaning, achten auf is a fixed verb–preposition combination (a kind of phrasal verb):

auf etwas achten = to pay attention to / to pay heed to something
Ich achte auf meine Haltung. = I pay attention to my posture.

Here, auf takes the accusative:

auf
- meine Haltung (feminine accusative)

Some patterns with achten:

auf etwas achten – pay attention to something
- Achte auf den Verkehr! – Pay attention to the traffic!
jemanden achten – to respect someone (more formal / literary)
- Ich achte ihn sehr. – I respect him a lot.

In your sentence, it's the first usage: auf etwas achten + accusative.

Why is it auf meine Haltung and not auf meiner Haltung or auf meinen Haltung?

Because auf here governs the accusative, and Haltung is feminine:

Nominative: die Haltung
Accusative: die Haltung

With a possessive mein-, you get:

Feminine nominative: meine Haltung
Feminine accusative: meine Haltung

So meine is correct for feminine accusative:

auf meine Haltung ✓
auf meiner Haltung ✗ (that would be dative; not used with achten auf)
auf meinen Haltung ✗ (wrong ending for feminine)

If it were masculine, you’d see a clearer change:

auf meinen Rücken (masculine accusative of mein Rücken)

What exactly does Haltung mean here? Does it mean posture or attitude?

Haltung can mean both, depending on context:

Physical posture / body position – what it means here
- auf meine Haltung achten = pay attention to my posture
- eine gute Haltung haben = have good posture
Attitude / stance / bearing (often more abstract or moral)
- eine klare Haltung zu einem Thema = a clear stance on an issue
- Seine Haltung hat mich beeindruckt. = His attitude / bearing impressed me.

In Im Büro achte ich jetzt mehr auf meine Haltung, in combination with richte den Rücken … auf, it clearly refers to physical posture.

How does richte den Rücken … auf work? Is aufrichten a separable verb?

Yes. aufrichten is a separable verb:

infinitive: aufrichten
stem: richten
separable prefix: auf-

In the present tense main clause, the prefix goes to the end of the clause, and the finite verb stays in second position:

Ich richte den Rücken auf. – I straighten (up) my back.

In your sentence, it’s the same structure, just with more words in between:

… und richte den Rücken immer wieder gerade auf.
- richte = conjugated verb (2nd position in second clause)
- den Rücken immer wieder gerade = objects + adverbs / adverbials
- auf = separable prefix at the end

If you use an infinitive or a perfect tense, it stays together:

Ich will meinen Rücken aufrichten. (infinitive)
Ich habe meinen Rücken aufgerichtet. (past participle)

Why is it den Rücken and not der Rücken or meinen Rücken? What case is that?

Rücken is a masculine noun:

Nominative: der Rücken
Accusative: den Rücken

The verb aufrichten is transitive here: you straighten something, so that “something” is a direct object in the accusative. That’s why you see den:

Ich richte den Rücken auf.
- subject: ich
- verb: richte … auf
- direct object (accusative): den Rücken

You could say meinen Rücken instead, if you want to make it explicit that it’s your back:

… und richte meinen Rücken immer wieder gerade auf.

The original sentence probably assumes it’s understood that it’s your own back.

What does immer wieder mean exactly, and where can it appear in the sentence?

immer wieder literally is “again and again,” and it means:

repeatedly, over and over, from time to time but regularly

In your sentence:

… und richte den Rücken immer wieder gerade auf.
→ “and I repeatedly straighten my back up again.”

Possible positions (all acceptable, with slightly different rhythm/emphasis):

Ich richte den Rücken immer wieder gerade auf. (natural, neutral)
Ich richte immer wieder den Rücken gerade auf. (slight focus on den Rücken)
Immer wieder richte ich den Rücken gerade auf. (emphasis on the repetition)

It usually stays near the verb phrase, often just before the main verb or object.

Why is it richte den Rücken immer wieder gerade auf and not richte immer wieder den Rücken gerade auf or richte den Rücken gerade immer wieder auf?

German word order in the “mittelfeld” (the middle of the sentence) is flexible, so all of these are grammatically possible:

richte den Rücken immer wieder gerade auf (very natural)
richte immer wieder den Rücken gerade auf (slight emphasis on the back)
richte den Rücken gerade immer wieder auf (sounds a bit awkward / less idiomatic)

The usual preferences:

Adverbs of frequency like immer wieder tend to appear before manner adverbs like gerade (“straight”) or can sit before the object.
The version in the original sentence is simply one of the most idiomatic ones.

So it’s not that the other orders are “wrong”; the given order just sounds smoother to native ears.

What is the difference between jetzt mehr and mehr jetzt? Could the sentence say Im Büro achte ich mehr jetzt auf meine Haltung?

Both jetzt (now) and mehr (more) are adverbs, but jetzt mehr is the natural order here:

Im Büro achte ich jetzt mehr auf meine Haltung.
→ “At the office, I now pay more attention to my posture.”

Putting jetzt directly after the verb is very typical:
achte ich jetzt mehr …

Mehr jetzt is possible in special contexts, often with a contrastive or emotional tone:

Mehr jetzt nicht. – Not more now.
Mehr jetzt darüber will ich nicht sagen. – I don’t want to say more about that now.

But in your sentence:

Im Büro achte ich mehr jetzt auf meine Haltung.
sounds awkward and unnatural. The standard pattern is (Verb) + jetzt + mehr + ….

Why is there no comma before und? Aren’t there two clauses here?

The sentence has one subject (ich) and two coordinated verb phrases:

achte ich jetzt mehr auf meine Haltung
(ich) richte den Rücken immer wieder gerade auf

Because the subject ich applies to both verbs and is not repeated in the second part, German treats this as one main clause with a compound predicate, not two full main clauses.

Structure:

Im Büro – adverbial
achte ich jetzt mehr auf meine Haltung – first part of predicate
und – coordinating conjunction
richte den Rücken immer wieder gerade auf. – second part of predicate

German does not require a comma when you simply join two verbs (or verb phrases) with a shared subject:

Ich esse und trinke. (no comma)
Ich lese ein Buch und höre Musik. (no comma)

You’d have a comma if there were independent clauses with their own subjects, or if a rule explicitly demanded one.

Could I say Im Büro passe ich jetzt mehr auf meine Haltung auf instead of achte ich … auf meine Haltung? What’s the difference between auf etwas achten and auf etwas aufpassen?

You could say that, but it sounds odd in this context.

auf etwas achten = to pay attention to something, to be mindful of it
- Ich achte auf meine Haltung. – I pay attention to my posture.
auf etwas / jemanden aufpassen = to watch over / take care of / keep an eye on
- Ich passe auf die Kinder auf. – I look after the children.
- Pass auf deine Tasche auf! – Watch your bag!

Posture is not something you “look after” in the aufpassen sense. You are mindful of it; you pay attention to it. So:

Ich achte auf meine Haltung. ✓ (natural)
Ich passe auf meine Haltung auf. ✗ (unusual, almost never said)

Use achten auf for posture, health, diet, safety rules, etc.

Could the word order be Ich achte jetzt im Büro mehr auf meine Haltung instead? Does that change the meaning?

Yes, that’s grammatically fine:

Ich achte jetzt im Büro mehr auf meine Haltung und richte den Rücken immer wieder gerade auf.

Differences:

Im Büro achte ich jetzt mehr …
→ Emphasizes the place: At the office I now pay more attention…
Ich achte jetzt im Büro mehr …
→ More neutral, emphasizes the subject ich; the place is mentioned but not foregrounded.

Both mean the same in terms of facts; it’s just a question of focus and stylistic preference.

Why is the present tense achte / richte used to describe a new habit? Why not a future tense?

German very often uses the present tense for:

habits
general truths
near future actions

In English you might also say:

“At the office, I now pay more attention to my posture and keep straightening my back.”

That is also present tense for a new or current habit.

In German, a future tense (werde achten, werde aufrichten) is only needed when you want to stress future time or intention:

Im Büro werde ich in Zukunft mehr auf meine Haltung achten.
→ From now on, I will (in the future) pay more attention…

But your sentence is simply describing an ongoing habit that has changed recently, so the present tense is the natural choice.