Breakdown of Ég veit ekki hvaða leigubíl við eigum að panta þegar það er orðið svona seint.
Questions & Answers about Ég veit ekki hvaða leigubíl við eigum að panta þegar það er orðið svona seint.
Leigubíl is in the accusative singular because it is the direct object of panta (to order / book).
The base noun is leigubíll (taxi). Its accusative singular form is leigubíl.
Hvaða means which / what kind of here, and it does not change form for gender, number, or case, so you still say hvaða leigubíl.
Because this is an embedded question, not a direct question.
Direct question: Hvaða leigubíl eigum við að panta?
= Which taxi should we order?Embedded question: Ég veit ekki hvaða leigubíl við eigum að panta.
= I don't know which taxi we should order.
In Icelandic, embedded questions usually keep statement word order, so the subject við comes before the finite verb phrase in the clause.