Nach dem ersten Training hatte ich zwei Tage lang starken Muskelkater.

the; (masculine or neuter, dative)

Breakdown of Nach dem ersten Training hatte ich zwei Tage lang starken Muskelkater.

• ich: I
• der Tag: the day
• lang: long

Questions & Answers about Nach dem ersten Training hatte ich zwei Tage lang starken Muskelkater.

Why is it Nach dem ersten Training and not Nach der / nach den / nach das ersten Training?

The preposition nach always takes the dative case when it means after (in time).

The noun Training in German is:

• gender: neuter
• nominative singular: das Training
• dative singular: dem Training

So:

• nach + dative → nach dem Training

Der / den / das would be wrong here because they are not dative singular neuter:

• der = nominative masculine or dative feminine
• den = accusative masculine or dative plural
• das = nominative/accusative neuter, not dative

So nach dem ersten Training is the only correct form here.

Why does ersten end in -en in dem ersten Training?