Learn Hardcore German: Das Stück ist kurz, und jede Zuschauerin sieht gut von ihrem Platz. - The play is short, and every female spectator can see well from her seat.

Das Stück ist kurz
jede Zuschauerin sieht gut von ihrem Platz Both of these can stand alone, so you may write:
Das Stück ist kurz und jede Zuschauerin sieht gut von ihrem Platz.
Das Stück ist kurz, und jede Zuschauerin sieht gut von ihrem Platz. Both are correct; the comma can add a slight pause or clarity.

Why is it “jede Zuschauerin” and not “jeder Zuschauer”?

Because Zuschauerin is the explicitly feminine form (“female spectator”). If you want to refer specifically to women, use jede Zuschauerin. Alternatives:

Generic masculine (traditional, not gender-inclusive): jeder Zuschauer
Paired form (explicitly inclusive): jede Zuschauerin und jeder Zuschauer
Gender‑neutral options: alle Zuschauenden, alle im Publikum, or jede Person im Publikum

“Jede” is singular—does the sentence still mean that all spectators can see well? How would I say it in the plural?

Yes. Jede means “each/every,” so the verb is singular (sieht), but the meaning is distributive over the group—effectively “everyone.” Plural version:

Alle Zuschauerinnen sehen gut von ihren Plätzen.

Why “sieht gut” and not “sieht gut aus”?

gut sehen = to see well (quality of vision/view): “Sie sieht von hier gut.”
gut aussehen = to look good/attractive (appearance): “Sie sieht gut aus.” Your sentence is about visibility from the seat, so it’s sieht gut, not sieht gut aus.

What case is “von ihrem Platz,” and why is it “ihrem” (not “ihren” or “ihrer”)?

von always takes the dative.
Platz is masculine; dative singular masculine ends in -em.
The possessive determiner ihr- must match the noun’s case and gender: → ihrem Platz (dat. masc. sg.) Wrong here would be:
ihren (acc. masc. sg. or dat. plural)
ihrer (dat. fem. sg. or gen. fem. sg.)

Does “ihr-” refer back to each spectator, or could it be some other “her”?

By default it refers back to the subject jede Zuschauerin with a distributive reading: “each [female] spectator sees well from her seat.” Without other feminine referents in the context, readers will understand it this way. If you need to make the distributive reading extra clear, you can say:

Jede Zuschauerin kann von ihrem eigenen Platz aus gut sehen. If you wanted it to refer to a different woman mentioned earlier, you’d need context to force that reading.

I often see “von … aus.” Is “von ihrem Platz aus” better than “von ihrem Platz”?

Both are correct. von … aus is a common way to mark a vantage point and often sounds a bit more idiomatic here:

Jede Zuschauerin sieht (kann) von ihrem Platz aus gut sehen. Leaving out aus is fine and slightly leaner.

Why “sieht gut von ihrem Platz” and not “sieht von ihrem Platz gut”? Is there a rule?

German often follows the adverbial order Te-Ka-Mo-Lo (temporal–causal–modal–local). Here:

gut = manner (modal)
von ihrem Platz = location (local) So “gut” before the place is the neutral order: … sieht gut von ihrem Platz. Reversing them (… sieht von ihrem Platz gut) is also possible, often with a slight shift in emphasis.

Would “kann” be more natural? As in: “kann gut sehen.”

Very natural, yes:

Jede Zuschauerin kann von ihrem Platz gut sehen. Using kann emphasizes ability due to the vantage point and avoids the possible reading “her eyesight is good.” Another idiomatic alternative:
Jede Zuschauerin hat von ihrem Platz (aus) gute Sicht.

Why das Stück and not das Spiel? What about Aufführung?

das (Theater)stück = the play (the written/dramatic work)
das Spiel = a game; “play” in the sense of “playtime”; not the theatre piece
die Aufführung = the performance (an instance of staging the piece) So “Das Stück ist kurz” means the play itself is short; “Die Aufführung ist kurz” would describe the performance’s duration.

What are the genders and plurals for the key nouns?

das Stück → plural: die Stücke
die Zuschauerin → plural: die Zuschauerinnen
der Zuschauer → plural: die Zuschauer
der Platz → plural: die Plätze
Collective: das Publikum (no regular plural; treated as singular)

Why are “Stück,” “Zuschauerin,” and “Platz” capitalized?

All nouns are capitalized in German. Verbs and adjectives here (ist, sieht, kurz, gut) are not capitalized (unless starting a sentence).

Could I say “von ihrem Sitz” or “von ihrem Sitzplatz” instead of “von ihrem Platz”?

Yes:

Platz is the standard word for a (ticketed) seat in a venue.
Sitz is the physical seat.
Sitzplatz emphasizes the idea of a seat as a place. All three work; Platz is the most idiomatic in theatre contexts.

Can I contract “von dem” to “vom” here?

Yes, von dem → vom (e.g., vom Platz = “from the seat”). In the given sentence we have ihrem Platz (“her seat”), so there’s no contraction with a possessive.

Why is “gut” uninflected here? Shouldn’t it be “gutes” or “guten”?

Here gut is an adverb (“well”), not an attributive adjective before a noun. Adverbs in German are uninflected: sieht gut. You would only add endings when the adjective modifies a noun: e.g., ein guter Platz, gute Sicht.