Ben dün geç kaldığım için öğretmenimden özür diliyorum.

The -dığım part is actually -DIK + ım (past participle + 1st person singular), turning geç kaldı (“he/she was late”) into a noun-like phrase “my having been late.” You need that participle form to attach için (“because of”). Without it, geç kaldım için would be ungrammatical – you can’t stick için directly onto a finite verb.

Structure breakdown:

• geç kal- = “be late”
• -dı = past tense marker (→ “was late”)
• -ğ­ı = participle connector (makes it “the fact that …”)
• -m = “my” (1st person)
• için = “because of”

Both express cause, but they work in different ways:

• -dığı için is a suffixal conjunction. You attach it to a verb participle inside your sentence:
  “Ben geç kaldığım için özür diliyorum.”
• çünkü is a free-standing conjunction that usually starts a clause or answers a question:
  “Özür diliyorum, çünkü dün geç kaldım.”

Key points:
• With -dığı için, the cause part (geç kaldığım) comes before your main verb.
• With çünkü, you introduce a whole separate clause and can even start the sentence with it.

The verb özür dilemek (“to apologize”) requires the person you’re apologizing to in the ablative case (Turkish uses ablative “from” for this meaning). So:

• öğretmenim = “my teacher” (öğretmen
  • possessive -im)
• -den = ablative case (“from”)
  → öğretmenimden = “to/from my teacher” in the sense of “I apologize to my teacher.”

Turkish has two main present tenses for verbs like dilemek (“to wish/pray/apologize”):

1. Aorist tense (-r): özür dilerim
   – General, habitual, or formal statement: “I apologize” (can sound more like a set phrase).
2. Progressive tense (-iyor): özür diliyorum
   – Emphasizes the ongoing action: “I am apologizing (right now).”

In many contexts they overlap, but -iyor often feels more immediate or conversational.

They’re different clauses with different times:

• geç kaldığım refers to a past action (“the fact that I was late yesterday”).
• diliyorum is happening now (“I am apologizing [right now]”).

Turkish lets you combine tenses freely as long as the time reference makes sense.

Yes. Turkish word order is relatively flexible for adverbs. You could say:
• Dün ben geç kaldığım için öğretmenimden özür diliyorum.
• Ben geç kaldığım için dün öğretmenimden özür diliyorum.
• Ben öğretmenimden dün geç kaldığım için özür diliyorum.

All are grammatically correct, though the position you choose can slightly shift the emphasis (e.g. stressing dün vs. the apology).