После тренировки я чувствую себя сильнее, чем вчера.

After training, I feel stronger than yesterday.

Breakdown of После тренировки я чувствую себя сильнее, чем вчера.

• я: I
• вчера: yesterday
• после: after
• чувствовать: to feel

Questions & Answers about После тренировки я чувствую себя сильнее, чем вчера.

Why is it после тренировки and not после тренировка?

Because после is a preposition that requires the genitive case.

• dictionary form: тренировка
• genitive singular: тренировки

So:

• после тренировки = after the workout / after training

This is a very common pattern:

• после урока = after the lesson
• после работы = after work
• после фильма = after the film

So the case here is not optional; после normally goes with the genitive.

Why does Russian use чувствую себя for I feel?

In Russian, чувствовать себя is the normal way to talk about how you feel physically or emotionally.

So:

• Я чувствую себя хорошо = I feel good
• Я чувствую себя уставшим = I feel tired
• Я чувствую себя сильнее = I feel stronger

If you say just я чувствую, it usually means I feel/sense something as an object:

• Я чувствую холод = I feel cold
• Я чувствую боль = I feel pain
• Я чувствую запах дыма = I smell smoke / I sense the smell of smoke

So in your sentence, себя is needed because the meaning is I feel myself to be...