Я попросил рассрочку, потому что сумма в счёте оказалась слишком большой.

I asked for an installment plan because the amount on the bill turned out to be too large.

Breakdown of Я попросил рассрочку, потому что сумма в счёте оказалась слишком большой.

• я: I
• в: in
• потому что: because
• большой: large

Questions & Answers about Я попросил рассрочку, потому что сумма в счёте оказалась слишком большой.

Why is it я попросил and not я просил?

Попросил is perfective: it presents the request as a single, completed action (I asked/requested once, got to the point). Просил is imperfective: it focuses on the process/repetition/background (I was asking / I used to ask / I kept asking). In this context (a one-time request for an installment plan), попросил is the natural choice.

What case is рассрочку in, and why?

Рассрочку is accusative singular (direct object) because попросить commonly takes what you request in the accusative:
попросить (что?) рассрочку = to request an installment plan.
Compare: попросить чай, попросить помощь, попросить скидку.

Does попросить ever use another construction, like “ask someone”?

Yes. You can add the person in genitive (common pattern):

• попросить кого? (genitive) + о чём? (prepositional) or + что? (accusative)
  Examples:
• Я попросил менеджера о рассрочке. (asked the manager for an installment plan)
• Я попросил менеджера оформить рассрочку. (asked the manager to arrange it)