Learn Hardcore Greek: Η διαφορά ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο είναι μικρή. - The difference between the old book and the new one is small.

The subject of the sentence is η διαφορά (the difference).
Διαφορά is a feminine noun in Greek, so any adjective describing it must also be feminine, singular, nominative:

η διαφορά → feminine, singular, nominative
μικρή → feminine, singular, nominative

So:

Η διαφορά … είναι μικρή. = The difference is small.

If the subject were masculine or neuter, you’d see:

Ο σκύλος είναι μικρός. – The dog is small. (masculine)
Το πρόβλημα είναι μικρό. – The problem is small. (neuter)

What exactly does ανάμεσα mean, and how is it used here?

Ανάμεσα means between or among.

In this sentence it is part of the fixed pattern:

ανάμεσα σε + accusative

With the definite article σε + το contracts to στο, so you get:

ανάμεσα σε το παλιό βιβλίο → ανάμεσα στο παλιό βιβλίο
ανάμεσα σε το καινούριο → ανάμεσα στο καινούριο

The full phrase:

ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο
literally: between the old book and the new (one)

You could also use μεταξύ in more formal/contextual Greek:

Η διαφορά μεταξύ του παλιού βιβλίου και του καινούριου είναι μικρή.

But in everyday speech, ανάμεσα σε is very natural.

What is στο exactly, and why is it used?

Στο is a contraction of:

σε (preposition: in, at, to, into, on, etc.)
το (neuter singular definite article: the)

So:

σε + το = στο

Here, ανάμεσα typically takes σε, so we need σε + το before παλιό βιβλίο, which becomes:

ανάμεσα στο παλιό βιβλίο – between the old book

The same happens before καινούριο:

ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο

Why is στο repeated before both παλιό βιβλίο and καινούριο?

Greek usually repeats the preposition (and article) in ανάμεσα σε … και … structures when you have two distinct items:

ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο
literally: between the old book and the new (one)

You can sometimes omit the second στο in casual speech:

ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και το καινούριο

But the fully repeated version is very clear and stylistically neutral. What you normally do not say is:

✗ ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και καινούριο (missing article and sounds incomplete)

Why is it στο παλιό βιβλίο and not something like παλιό στο βιβλίο? Where do adjectives go?

In Greek, the normal place for an attributive adjective (one that directly describes a noun, like old book) is between the article and the noun:

το παλιό βιβλίο – the old book
- το = the (article)
- παλιό = old (adjective)
- βιβλίο = book (noun)

So the typical pattern is:

article + adjective + noun

Other possible patterns exist (e.g. for emphasis or different nuances), but the standard, neutral form for “old book” is το παλιό βιβλίο, not παλιό το βιβλίο or παλιό βιβλίο on its own in this context.

Why are παλιό and καινούριο in those exact forms? What are the other forms of these adjectives?

Both παλιό and καινούριο are neuter singular accusative forms of their adjectives, because they agree with βιβλίο (book), which is neuter.

The full adjectives are:

παλιός, παλιά, παλιό – old
καινούριος, καινούρια, καινούριο – new (brand-new)

In the phrase:

στο παλιό βιβλίο
- το βιβλίο = neuter, singular, accusative (after σε/στο)
- παλιό matches it: neuter, singular, accusative

In:

στο καινούριο (βιβλίο)
- βιβλίο is understood, so καινούριο stands alone as the new one, but it’s still neuter, singular, accusative, agreeing with the omitted βιβλίο.

So the form of the adjective always changes to match the noun’s gender, number, and case.

Why isn’t βιβλίο repeated after καινούριο? How do we know it’s “the new book”?

Greek often omits a repeated noun if it is clear from context and keeps only the article/adjective:

το παλιό βιβλίο και το καινούριο
literally: the old book and the new

But because το καινούριο matches βιβλίο in gender/number, it is understood as:

το καινούριο (βιβλίο) = the new (book) → the new one

This is very common and natural in Greek; you don’t need to repeat βιβλίο.

What’s the difference between καινούριο and νέο for “new”?

Both can translate as new, but they have different typical nuances:

καινούριο
- often means new to you, brand-new, unused, recently acquired
- emphasizes freshness or recency
- e.g. καινούριο βιβλίο – a brand-new book, not used
νέο
- can mean new in a more general sense, often with a more formal or abstract tone
- also means young or modern in some contexts
- e.g. νέο βιβλίο – a new book (newly published, new in the series, etc.)

In everyday speech about something like a physically new copy of a book, καινούριο βιβλίο is very natural.

Could the sentence be Η διαφορά στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο είναι μικρή instead of using ανάμεσα?

No, that would sound wrong or at least very unclear.

Η διαφορά ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο
clearly means: The difference between the old book and the new one

If you say:

Η διαφορά στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο…

it sounds like “The difference in the old book and in the new one…”, but the structure is incomplete and unnatural.
To express “between A and B”, you should keep ανάμεσα σε (or μεταξύ in a different structure).

Can we drop είναι and say Η διαφορά ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο μικρή?

No, in standard modern Greek you normally must include the verb είναι (is).

Η διαφορά … είναι μικρή. – grammatically correct
✗ Η διαφορά … μικρή. – sounds incomplete/incorrect in normal prose or speech

Greek does sometimes drop forms of είμαι in specific contexts (headlines, very informal speech, or fixed expressions), but here you should keep είναι.

Can we change the word order, for example: Η διαφορά ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο είναι μικρή → Η διαφορά είναι μικρή ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο?

Yes, that alternate word order is possible:

Η διαφορά ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο είναι μικρή.
Η διαφορά είναι μικρή ανάμεσα στο παλιό βιβλίο και στο καινούριο.

Both are grammatical and understandable.

The original version puts the “between A and B” phrase right after η διαφορά, tightly connecting them.
The second one sounds slightly more like:

The difference is small, between the old book and the new one.

The difference is subtle; both are acceptable.

Why do we use το (inside στο) with βιβλίο? Could it be ο or η?

Βιβλίο is a neuter noun in Greek, so it always takes the neuter definite article:

το βιβλίο – the book

Therefore:

σε + το βιβλίο = στο βιβλίο

You cannot use ο (masculine) or η (feminine) with βιβλίο. Those articles go with masculine or feminine nouns respectively:

ο άνθρωπος – the man/person (masculine)
η πόρτα – the door (feminine)
το βιβλίο – the book (neuter)

How would the sentence change if we were talking about books (plural) instead of book (singular)?

You would need to make all relevant words plural and keep agreement:

Τα βιβλία – the books (neuter plural)
παλιά / καινούρια – neuter plural forms of the adjectives
στα – contraction of σε + τα (to/in the [plural])

A natural plural version:

Η διαφορά ανάμεσα στα παλιά βιβλία και στα καινούρια είναι μικρή.
= The difference between the old books and the new ones is small.

Breakdown:

ανάμεσα στα παλιά βιβλία – between the old books
και στα καινούρια (βιβλία) – and the new ones (books)
είναι μικρή – is small (still agrees with η διαφορά, which is singular, feminine)