Neben der Gießkanne steht eine Vase mit frischen Blumen auf dem Tisch.

Because neben is a two-way preposition. When it describes location (where something is), it takes the dative case.

Here, the vase is located next to the watering can, so we use dative:

• die Gießkanne = nominative
• der Gießkanne = dative

So neben der Gießkanne means next to the watering can.

For the same reason: auf is also a two-way preposition.

• dative = location, on the table
• accusative = movement toward a destination, onto the table

In this sentence, the vase is already there, so it is a location:

• auf dem Tisch = on the table

If you were talking about putting the vase there, you would say:

• Ich stelle die Vase auf den Tisch. = I put the vase onto the table.

Because German main clauses follow the verb-second rule.

The first position is taken by Neben der Gießkanne, so the finite verb must come next:

• Neben der Gießkanne = position 1
• steht = position 2
• eine Vase ... = the subject comes after the verb

In a more neutral order, you could also say:

• Eine Vase mit frischen Blumen steht neben der Gießkanne auf dem Tisch.

Both are correct. The original sentence simply puts more focus on the location first.

German often uses specific position verbs where English just uses is.

For upright objects, German commonly uses stehen (to stand). A vase is thought of as standing upright on a surface.

So:

• Die Vase steht auf dem Tisch. = The vase is on the table.

Other common position verbs are:

• liegen = to lie, for things lying flat
• sitzen = to sit, for some seated beings or sometimes objects in fixed positions

Using ist would usually sound less natural here.

It describes eine Vase.

So the phrase means:

• a vase with fresh flowers

The structure is:

• eine Vase
• mit frischen Blumen

Together: eine Vase mit frischen Blumen

So the vase contains or is decorated with fresh flowers.

Because mit always takes the dative case.

The noun is plural:

• die Blumen = nominative plural
• den Blumen = dative plural (often with an added -n on the noun)

Since there is no article before Blumen, the adjective also shows the case ending:

• mit frischen Blumen

So both the adjective and the noun reflect dative plural.

Most naturally, it describes where the vase stands:

• A vase with fresh flowers stands on the table

The phrase mit frischen Blumen belongs closely to Vase, while auf dem Tisch belongs to the verb steht.

So the main structure is:

• [Neben der Gießkanne] steht [eine Vase mit frischen Blumen] [auf dem Tisch].

It is strongly suggested, but not stated as directly as the vase's location.

What the sentence explicitly says is:

• a vase is standing on the table
• and it is next to the watering can

In normal real-world interpretation, that usually means the watering can is on the table too. But grammatically, auf dem Tisch is most directly linked to the vase.

If you wanted to make it completely explicit, you could say something like:

• Auf dem Tisch stehen neben der Gießkanne eine Vase mit frischen Blumen.

or more naturally:

• Auf dem Tisch stehen eine Gießkanne und daneben eine Vase mit frischen Blumen.

Yes. German word order is flexible, as long as the finite verb stays in second position in a main clause.

Possible versions include:

• Neben der Gießkanne steht eine Vase mit frischen Blumen auf dem Tisch.
• Auf dem Tisch steht neben der Gießkanne eine Vase mit frischen Blumen.
• Eine Vase mit frischen Blumen steht neben der Gießkanne auf dem Tisch.

These all describe basically the same situation, but they place emphasis on different parts:

• starting with Neben der Gießkanne emphasizes the relation to the watering can
• starting with Auf dem Tisch emphasizes the table
• starting with Eine Vase emphasizes the vase itself

Because in German, all nouns are capitalized.

So:

• die Gießkanne
• die Vase
• die Blumen
• der Tisch

This is a standard rule in German spelling and one of the easiest ways to spot nouns in a sentence.

It is a very common German pattern:

location + verb + subject + more details

More specifically:

• Neben der Gießkanne = adverbial phrase of place
• steht = finite verb
• eine Vase = subject
• mit frischen Blumen = modifier of Vase
• auf dem Tisch = another adverbial phrase of place

So the sentence is a good example of how German often starts with a location or time phrase and then puts the verb immediately after it.