Learn Hardcore German: Ohne meine Hobbys würde sich die Woche anfühlen, als ob sie nur aus Pflichten bestünde. - Without my hobbies the week would feel as if it consisted only of duties.

Hobbys is plural.
The accusative plural form of the possessive mein- is meine (same as nominative plural).
meinen would be accusative singular masculine or dative plural, which doesn’t fit here.

So: ohne + Akkusativ → ohne meine Hobbys.

What exactly does the Ohne meine Hobbys part do in the sentence? Is it like an “if”-clause?

Yes. Ohne meine Hobbys functions like a conditional clause and can be paraphrased with wenn:

Ohne meine Hobbys würde sich die Woche anfühlen …
≈ Wenn ich keine Hobbys hätte, würde sich die Woche anfühlen …

German often uses ohne + Akkusativ as a short conditional instead of a full wenn-clause.

Why is it würde sich die Woche anfühlen and not just die Woche fühlt sich an?

Because the speaker is talking about a hypothetical, unreal situation: “If I didn’t have my hobbies (which I actually do), then the week would feel …”.

For such unreal conditions, German uses Konjunktiv II.
One common way to form Konjunktiv II is würde + infinitive:
würde sich anfühlen = “would feel”.

If you said Die Woche fühlt sich an, als ob …, that would describe how the week actually feels now, not a hypothetical situation.

Could I also say Ohne meine Hobbys fühlte sich die Woche an instead of würde sich … anfühlen?

Grammatically yes:

Ohne meine Hobbys fühlte sich die Woche an, als ob …

Here fühlte is the synthetic Konjunktiv II of fühlen – but its form is identical to the simple past, which can be confusing.

That’s why in modern spoken German people usually prefer the clearer würde + infinitive:

würde sich anfühlen is more natural and clearly conditional.

Why do we need sich with anfühlen? What’s the difference between fühlen and sich anfühlen?

fühlen and sich anfühlen are different verbs:

(etwas) fühlen = “to feel (something)”
- Ich fühle den Stoff. – I feel the fabric.
sich (irgendwie) anfühlen = “to feel (in a certain way), to have a certain feel”
- Der Stoff fühlt sich weich an. – The fabric feels soft.

In the sentence:

die Woche is the thing that has a certain “feel”.
So we use the reflexive verb: Die Woche fühlt sich … an.

Hence: würde sich die Woche anfühlen. The sich is required by the verb sich anfühlen.

Why is the word order würde sich die Woche anfühlen and not würde die Woche sich anfühlen?

Both orders are grammatically possible:

würde sich die Woche anfühlen
würde die Woche sich anfühlen

German main clauses demand:

The finite verb in second position: würde (position 2).
Other elements (subject, objects, reflexive pronoun) can generally be reordered after that for emphasis or rhythm.

Putting sich immediately after the finite verb is very common, especially with reflexive verbs.

What’s happening with anfühlen at the end? Why isn’t it split like fühlt … an?

anfühlen is a separable verb:

Present tense: Die Woche fühlt sich lang an.
- Finite verb in 2nd position: fühlt
- Separable prefix at the end: an

When you use würde + infinitive, the verb stays in its full infinitive form and goes to the end:

würde sich … anfühlen

So the prefix an is no longer separate; it’s part of the infinitive anfühlen at the clause end.

Why do we say als ob sie nur aus Pflichten bestünde and not als ob sie nur aus Pflichten besteht?

als ob often introduces something that is not actually true, but imagined or exaggerated (“as if”). For that, German prefers Konjunktiv II:

bestünde is Konjunktiv II of bestehen.

So:

… als ob sie nur aus Pflichten bestünde.
= “as if it consisted only of duties” (but it doesn’t really, it’s just how it would feel).

In everyday speech, many natives do use the indicative:

… als ob sie nur aus Pflichten besteht.

But in careful or written German, bestünde is considered more stylistically correct here.

Could I also say als ob sie nur aus Pflichten bestehen würde?

Yes, that is also correct:

als ob sie nur aus Pflichten bestehen würde.

This uses the würde + infinitive form of Konjunktiv II instead of the simple form bestünde. Both express the same meaning; bestünde is a bit more concise and slightly more formal/literary.

What does sie refer to in als ob sie nur aus Pflichten bestünde?

sie refers back to die Woche.

die Woche is feminine singular.
The corresponding personal pronoun in the 3rd person singular is sie.

So the subordinate clause is literally: als ob die Woche nur aus Pflichten bestünde.

Why is it aus Pflichten bestehen? What does aus do here?

The verb bestehen with aus means “to consist of / be made up of”:

aus + Dativ indicates the components or material of something.
- Der Tisch besteht aus Holz. – The table is made of wood.
- Der Kurs besteht aus drei Teilen. – The course consists of three parts.

Here:

sie (die Woche) besteht aus Pflichten = “it consists of duties / is made up of duties.”

So aus introduces what the week is (hypothetically) composed of.

Why is it Pflichten and not Pflichte or just Pflicht?

The base noun is die Pflicht (duty, obligation).

Plural: die Pflichten.
In aus Pflichten, Pflichten is dative plural after aus, and the plural dative typically adds -n: Pflichten.

Using the plural suggests many separate duties spread over the week.
If you said aus Pflicht, that would sound more like “out of a sense of duty” (a different meaning).

What does nur add in nur aus Pflichten? Could I say aus nur Pflichten?

nur here means “only” / “nothing but”:

nur aus Pflichten = “consisting only of duties”.

The usual and natural order is:

nur aus Pflichten, not aus nur Pflichten.

aus nur Pflichten is not wrong grammatically, but it sounds unusual and clunky. Native speakers virtually always place nur before the prepositional phrase or the noun phrase as a whole: nur aus Pflichten.