Learn Hardcore Dutch: De schrijver van dit stripboek geeft in elke aflevering een kort overzicht van het vorige deel. - The author of this comic book gives a short summary of the previous part in every episode.

dit is used with singular het-words: dit huis, dit boek, dit stripboek
deze is used with singular de-words and with all plurals: deze tafel, deze man, deze boeken

Stripboek is a compound of strip + boek, and compounds take the gender of the last part.
Because boek is het boek, you also get het stripboek, and therefore dit stripboek.

So the full NP would be:

het stripboek – the comic book
dit stripboek – this comic book

What exactly does stripboek mean? Is it just comic book?

Yes, stripboek is essentially comic book.

Useful related words:

de strip – a comic (general word; also a comic strip in a newspaper)
het stripboek – a comic book (usually a bound book-length publication)
het stripverhaal – the comic story itself (the narrative, not the physical book)

In casual speech, people often just say strip:

Ik lees graag strips. – I like reading comics.

Stripboek emphasizes the form as a book.

Why is it de schrijver and not de auteur or something like tekenaar?

All of these are possible, but their focus is slightly different:

de schrijver – the writer (the person who writes the text)
de auteur – the author (a bit more formal; can cover both writing and overall creation)
de tekenaar – the illustrator / artist (the person who draws the comic)
de maker – the creator (very general)

In comics, the story and the art are often done by different people, so you might explicitly say:

de scenarist – the scriptwriter
de tekenaar – the artist

The sentence is focusing on the writer of this comic book, so de schrijver van dit stripboek is natural. You could also say de auteur van dit stripboek with almost the same meaning.

What does geeft een kort overzicht literally mean, and is that a fixed expression?

Literally, geeft een kort overzicht is gives a short overview.

It’s a very common collocation in Dutch:

een overzicht geven van X – to give/provide an overview of X

Here it’s used in the sense of a brief recap / short summary. More options:

een kort overzicht geven van het vorige deel – give a short overview of the previous part
een korte samenvatting geven van het vorige deel – give a short summary of the previous part

Overzicht tends to suggest an outline or recap; samenvatting is more explicitly a summary of the content.

Why is it een kort overzicht and not een korte overzicht?

This is about adjective endings.

General rule for adjectives before a noun: they usually get -e:

de lange film
een lange film
de korte samenvatting

But there is one important exception:

No -e when the noun is
singular,
indefinite (een, geen, or no article), and
a het-word.

Overzicht is het overzicht, so you get:

een kort overzicht (indefinite, singular, het-word → no -e)
Compare with:
een korte film (film is de film, so it gets -e)
het korte overzicht (definite, so it takes -e)

That’s why the sentence has een kort overzicht.

What does in elke aflevering mean exactly, and how is aflevering used?

In elke aflevering means in every episode/instalment.

Aflevering is used for parts of a series that appear separately:

TV/radio: de eerste aflevering van een serie – the first episode of a series
Magazines/comic series: de nieuwste aflevering van het stripverhaal – the latest instalment of the comic story

For parts of a single book, you would normally say hoofdstuk (chapter).

The preposition in is the same as in English:

in elke aflevering – in every episode
in dit hoofdstuk – in this chapter

Can I also say geeft een kort overzicht in elke aflevering? Is the word order important?

Yes, you can also say:

De schrijver van dit stripboek geeft een kort overzicht in elke aflevering van het vorige deel.

Both are grammatically correct:

geeft in elke aflevering een kort overzicht …
geeft een kort overzicht in elke aflevering …

The difference is very small and mostly about rhythm and emphasis:

geeft in elke aflevering een kort overzicht: the regularity (in every episode) is highlighted a bit more.
geeft een kort overzicht in elke aflevering: the main focus feels more on the short overview itself, with in elke aflevering tacked on.

In everyday speech and writing, both orders sound natural.

Why is it van het vorige deel and not van de vorige deel?

Because deel here is a het-word:

het deel – the part / volume / instalment

So you must use het:

het vorige deel – the previous part
not de vorige deel.

(There is also de deel in another meaning – “a share, portion” – but in the sense of “volume/part of a series”, it’s het deel.)

So:

van het vorige deel – of the previous part/volume.

What is the difference between deel and aflevering here?

Roughly:

aflevering – an episode or instalment that is published/broadcast as a separate unit (an issue, a TV episode, a magazine instalment).
deel – a part or volume in a larger whole (book series, film trilogy, etc.).

In this sentence:

in elke aflevering – in every published episode/issue of the comic
van het vorige deel – of the previous volume/part of the story

So each new aflevering contains a recap of the vorige deel.

Why vorige deel and not laatste deel? Aren’t both “last”?

Dutch makes a clear distinction:

vorige = previous, the one before this one
- het vorige deel – the previous part (part 2 if this is part 3)
laatste = last, usually the final one in a sequence
- het laatste deel – the last/final part (there are no more after this)

In the sentence, we’re talking about the part that came immediately before the current one, not necessarily the final part of the whole series, so vorige deel is correct.

What’s the difference between elke and iedere?

In most contexts, elke and iedere are interchangeable:

in elke aflevering
in iedere aflevering

Both mean in every episode.

Nuances:

iedere can sound a bit more formal or emphatic in some contexts.
Some fixed expressions prefer one of them (e.g. elke dag and iedere dag are both common).

In this sentence, elke is perfectly natural and probably the more common choice in everyday language.

Why is the verb geeft and not geef?

The verb is geven (to give). Present tense:

ik geef – I give
jij geeft – you give (singular; before the subject it’s geef jij?)
hij/zij/het geeft – he/she/it gives
wij/jullie/zij geven – we/you(pl)/they give

The subject of the sentence is de schrijver (third person singular → hij).
So you must use geeft:

De schrijver … geeft … – The writer gives …