Learn Hardcore Dutch: Mijn eerste toets is mislukt, maar de tweede was een groot succes. - My first test failed, but the second one was a big success.

This is because mislukken describes a change of state or result (the test turned out badly), and many such intransitive verbs take zijn in Dutch.

Using heeft mislukt is generally incorrect in standard Dutch.

Why is it mijn eerste toets and not mijn eerste toets without -e on eerste?

Adjectives like eerste (first), tweede (second), derde (third) behave like normal adjectives.

In mijn eerste toets:

mijn makes the noun phrase definite (even though there is no de/het).
With a definite noun phrase, adjectives normally get -e.

So:

de eerste toets
mijn eerste toets
die eerste toets

All take eerste with -e.
You only drop the -e with een + adjective + singular neuter noun, e.g. een groot huis.

What exactly is a toets? How is it different from examen?

Both relate to tests/exams, but they’re used a bit differently:

een toets
= a test, quiz, or smaller assessment
Often used for school tests, chapter tests, short written tests.
een examen
= an exam, usually more official or larger
For example, final exams, driving test, language exam.

In the sentence, toets suggests an ordinary school test rather than a big formal exam.

Why is it de tweede and not mijn tweede toets repeated?

De tweede here is a shortened noun phrase that refers back to toets:

Mijn eerste toets is mislukt, maar de tweede was een groot succes.
= … but the second (test) was a great success.

In Dutch (like in English), if the noun is clear from context, you can leave it out and just say:

de eerste
de tweede
de laatste
de beste

The listener understands that de tweede means de tweede toets from the first part of the sentence.

Why is it was een groot succes and not is een groot succes geweest?

Both are grammatically possible, but they differ in style and nuance.

… de tweede was een groot succes.
Simple past (was): very natural here, states a past fact. The test took place in the past and was a big success. This is the most idiomatic choice.
… de tweede is een groot succes geweest.
Present perfect (is geweest): grammatically OK, but it can sound heavier or more formal. It can also suggest more strongly that you are considering the result up to now.

In normal conversation about a past test, was een groot succes is preferred.

Why is it een groot succes and not een grote succes?

This is about adjective endings and noun gender.

succes is a het-word (neuter): het succes.
With een + adjective + singular neuter noun, the adjective does not get -e.

So:

het grote succes (definite → grote)
een groot succes (indefinite + neuter → groot)

Compare:

het grote huis → een groot huis
de grote tafel → een grote tafel (non‑neuter noun → always grote)

Why is the first clause in the perfect tense (is mislukt) and the second in the simple past (was)?

Dutch allows mixing these tenses when it feels natural:

is mislukt (present perfect) focuses on the result: the test has failed / turned out badly.
was een groot succes (simple past) states a simple past event or fact.

You could also say:

Mijn eerste toets mislukte, maar de tweede was een groot succes. (both simple past)
Mijn eerste toets is mislukt, maar de tweede is een groot succes geweest. (both perfect)

The original sentence sounds very natural: the failure is seen as a resulting state (is mislukt), while the success is presented more as a simple past fact (was een groot succes).

Why is there a comma before maar?

Maar is a coordinating conjunction meaning but. When it connects two full clauses, a comma before it is:

Very common in writing
Often recommended, especially if it improves readability

So:

Mijn eerste toets is mislukt, maar de tweede was een groot succes.

You will also see it without a comma in informal writing, but the comma is perfectly correct and stylistically good.

Could you replace mislukt with something like gefaald?

Not directly in this sentence.

mislukken: the thing (event, plan, test) fails.
- De toets is mislukt. = The test was a failure.
falen: usually used for people failing, or for systems failing.
- Ik ben voor mijn toets gezakt. (I failed my test.)
- Het systeem is gefaald. (less common / formal)

Saying Mijn eerste toets is gefaald is not natural Dutch. You’d either say:

Mijn eerste toets is mislukt. (The test itself went badly.)
Ik ben voor mijn eerste toets gezakt. (I failed my first test.)

Why is it mijn eerste toets instead of something like de eerste toets van mij?

Dutch strongly prefers possessive pronouns before the noun:

mijn eerste toets = my first test
jouw boek = your book
zijn auto = his car

Constructions like de eerste toets van mij are possible, but:

They sound more heavy or emphatic, or are used for contrast:
- Niet de eerste toets van hem, maar de eerste toets van mij.
For normal, neutral possession, mijn eerste toets is the natural choice.