Questions & Answers about Я сожалею, что не смог прийти вовремя.
Что introduces a clause meaning that:
- Я сожалею = I regret / I am sorry
- что не смог прийти вовремя = that I couldn’t come on time
So the structure is very similar to English I regret that...
In Russian, что is the normal connector here. Unlike English, where that is often omitted, Russian usually keeps что in sentences like this.
Because что не смог прийти вовремя is a subordinate clause.
Russian normally puts a comma before conjunctions like что when they introduce a full clause:
- Я сожалею, что...
- Я думаю, что...
- Я знаю, что...
So the comma is required here.