Вчера мне нужно было встретить сантехника, но я задержалась на работе.

I

Breakdown of Вчера мне нужно было встретить сантехника, но я задержалась на работе.

• на: at
• вчера: yesterday
• быть: to be

Questions & Answers about Вчера мне нужно было встретить сантехника, но я задержалась на работе.

Why does Russian use мне нужно было instead of я должен был / я должна была?

Мне нужно было + infinitive is a very common, neutral way to say I needed to / had to. It’s an impersonal construction: literally something like to me it was necessary.
Я должен/должна был(а) also means had to, but it can sound more like duty/obligation (or a stronger “I was supposed to”), and it must agree in gender/number with the speaker.

---

What case is мне, and why is it not меня or я?

Мне is dative case of я. In the pattern мне нужно/надо/можно/нельзя, the person who “has the need/permission” is put in the dative:

• Мне нужно было… = I needed to…
  Not меня (accusative/genitive) and not я (nominative), because the sentence isn’t built as “I + verb”; it’s built as “to me + it was necessary”.

---

Why is it нужно было (neuter было) and not нужна была or something matching мне?