Podczas lekcji dzielę się książką z koleżanką.

Because podczas requires the genitive case in Polish. The basic form is lekcja (lesson), but after podczas it changes to lekcji.

So:

• lekcja = lesson
• podczas lekcji = during the lesson

This is a fixed grammar pattern: podczas + genitive.

Podczas means during.

It is used to say that something happens within the time of an event or activity:

• podczas lekcji = during the lesson
• podczas obiadu = during dinner
• podczas wakacji = during the holidays

It is a bit more formal than w czasie, but both can often mean during.

Because dzielić się is the verb that means to share.

Without się, dzielić usually means to divide, to split, or to separate.

Compare:

• dzielę chleb = I am dividing the bread
• dzielę się chlebem = I am sharing the bread

So się is essential here. It changes the meaning of the verb.

In this sentence, się is part of the verb dzielić się. You should learn it as one unit:

• dzielić się = to share
• podzielić się = to share once / to share completely

Although się often looks like a separate word, in many verbs it is simply part of the verb’s meaning and cannot be omitted.

Because dzielić się takes the instrumental case for the thing being shared.

So:

• książka = book
• książką = with a book / by means of a book, but here better understood as the thing being shared

Examples:

• dzielę się książką = I share a book
• dzielę się jedzeniem = I share food
• dzielę się pomysłem = I share an idea

This is one of those verbs where the case pattern must simply be learned: dzielić się + instrumental.

Because the preposition z meaning with takes the instrumental case.

So:

• koleżanka = female friend / female classmate / female colleague
• z koleżanką = with a female friend / classmate

This is a very common pattern:

• z bratem = with my brother
• z mamą = with my mum
• z nauczycielem = with the teacher

So in this sentence you have instrumental twice:

• książką after dzielić się
• koleżanką after z

Not exactly in the full English sense. Koleżanka usually means a female person you know from school, work, or your social circle: a female friend, classmate, or colleague, depending on context.

It is often less emotionally strong than przyjaciółka, which means a closer female friend or best friend.

So here koleżanką most likely means something like:

• with a female classmate
• with a female friend

The best translation depends on context.

Yes. Dzielę się means I share or I am sharing.

Polish present tense can often correspond to both English simple present and present continuous, depending on context.

So this sentence can mean:

• I share a book with a classmate during the lesson
• I am sharing a book with a classmate during the lesson

Both are possible depending on the situation.

The dictionary form is dzielić się.

Here is the relationship:

• dzielić się = infinitive, to share
• dzielę się = I share / I am sharing

This is a common pattern in Polish: the form in the sentence may look quite different from the dictionary form, so it is useful to learn both.

Yes. Polish word order is more flexible than English word order because case endings show the grammatical relationships.

The neutral version is:

• Podczas lekcji dzielę się książką z koleżanką.

But other orders are possible, for example:

• Dzielę się książką z koleżanką podczas lekcji.
• Z koleżanką dzielę się książką podczas lekcji.

These alternatives may sound slightly different in emphasis, but the meaning stays basically the same.

Yes. The perfective partner of dzielić się is podzielić się.

Compare:

• dzielę się książką = I share / I am sharing a book
• podzielę się książką = I will share a book
• podzieliłem się książką = I shared a book

The sentence you have uses the imperfective verb dzielić się, which fits an ongoing or habitual action during the lesson.

A rough English-friendly guide is:

• dzielę ≈ JYE-leh
• się ≈ something like shyeng, though the final nasal vowel does not have an exact English equivalent

A few helpful notes:

• dzie sounds a bit like je in Jeff, but softer
• ę is a nasal vowel; in normal speech it is often not pronounced very strongly
• się is pronounced softly, not like English see

If you want to sound natural, it is best to listen to native audio and repeat the whole chunk: dzielę się.