Learn Hardcore Greek: Το νέο πρόγραμμα της εταιρείας είναι ήδη γραμμένο σε ένα αρχείο στον υπολογιστή μου. - The new schedule of the company is already written in a file on my computer.

πρόγραμμα = neuter, singular, nominative
The neuter definite article is το (not ο, which is masculine).
The adjective νέος has to agree with πρόγραμμα in gender, number, and case, so it becomes νέο (neuter, singular, nominative).

So:

το νέο πρόγραμμα = the new program
If it were a masculine noun, you would see ο νέος … instead.

What exactly does της εταιρείας mean, and why this form for “of the company”?

της εταιρείας literally means “of the company”.

η εταιρεία = the company (feminine, nominative, singular)
της εταιρείας = of the company (feminine, genitive, singular)

Greek uses the genitive case (here της εταιρείας) to show possession or relation, where English uses of or ’s:

το πρόγραμμα της εταιρείας = the company’s program / the program of the company

So της εταιρείας is simply “of the company” in one word.

What does πρόγραμμα mean here – is it always “computer program”?

In this sentence, with αρχείο (file) and υπολογιστή (computer), πρόγραμμα clearly means software / computer program.

But in general πρόγραμμα can also mean:

a plan (πρόγραμμα μελέτης = study plan)
a schedule / timetable (πρόγραμμα τρένων = train schedule)
a TV/radio show (τηλεοπτικό πρόγραμμα = TV program)

Context decides the meaning. In your sentence, the computer context points to “software program”.

What is the structure είναι ήδη γραμμένο? Is it like “has already been written”?

είναι ήδη γραμμένο literally is:

είναι = is
ήδη = already
γραμμένο = written (neuter form)

So it corresponds most naturally to English “is already written”, but in many contexts it overlaps with “has already been written”.

Greek often expresses a resulting state (something is in the state of being written) with:

είμαι + past participle
- είναι γραμμένο = it is written (and exists like that now)

If you want to stress the completed action more than the state, you’d typically use a different form (see a later question on έχει γραφτεί).

What exactly is γραμμένο? How is it formed from γράφω (“I write”)?

γραμμένο is the perfect passive participle of the verb γράφω (to write).

The basic pattern is:

γράφω → γραμμένος (masc.), γραμμένη (fem.), γραμμένο (neut.)

In your sentence, you have:

γραμμένο (neuter, singular) to agree with το πρόγραμμα (also neuter, singular).

So:

γράφω = I write
είναι γραμμένο = it is written

You’ll see this participle used a lot in passive-like or resultative constructions:
είμαι γραμμένος σε έναν σύλλογο = I am enrolled (lit. written/registered) in a club.

Why is γραμμένο in the neuter form?

Because it agrees with πρόγραμμα, which is neuter singular.

In Greek, adjectives and participles agree with the noun they describe in gender, number, and case.

το πρόγραμμα → neuter, singular, nominative
So the participle must also be neuter, singular, nominative: γραμμένο

Compare:

ο γραμμένος κώδικας = the written code (masculine, because κώδικας is masculine)
η γραμμένη επιστολή = the written letter (feminine, because επιστολή is feminine)
το γραμμένο πρόγραμμα = the written program (neuter, because πρόγραμμα is neuter)

Why do we say σε ένα αρχείο for “in a file”? What does σε do here?

σε is a very common preposition meaning in / at / on / to, depending on context.

σε ένα αρχείο = in a file
- σε = in
- ένα = a (neuter, singular)
- αρχείο = file (neuter, singular, accusative)

So the phrase literally is “in a file”. Greek normally requires a preposition like σε for this meaning; you can’t just say ένα αρχείο to mean “in a file”.

Also, in fast or casual speech/writing, σε ένα is often contracted to σ’ ένα:
σ’ ένα αρχείο = in a file (same meaning).

What’s the difference between σε ένα αρχείο and στο αρχείο?

σε ένα αρχείο = in a file (some file, not specified; a file)
στο αρχείο = in the file (a specific file; the file)

Grammar-wise:

σε ένα αρχείο = σε
- ένα
  - αρχείο (preposition + indefinite article + noun)
στο αρχείο = σε
- το αρχείο → contracted to στο αρχείο (preposition + definite article + noun)

So the difference is the same as between a file and the file in English.

What does στον in στον υπολογιστή μου stand for?

στον is a contraction of:

σε (in / on / at)
τον (the, masculine accusative singular)

So:

σε + τον υπολογιστή → στον υπολογιστή

Therefore, στον υπολογιστή μου literally is “in/on the computer of me” → “on my computer”.

This contraction is very common:

σε + τον → στον
σε + το → στο
σε + την → στη(ν)

Why is it υπολογιστή and not υπολογιστής in στον υπολογιστή μου?

Because υπολογιστής is in the accusative case here, required by the preposition σε.

Nominative (subject form): ο υπολογιστής (the computer)
Accusative (after σε): τον υπολογιστή

Since στον = σε + τον, the noun must also be in the accusative: υπολογιστή.

So:

Ο υπολογιστής είναι καινούριος. = The computer is new. (subject → nominative)
Το πρόγραμμα είναι στον υπολογιστή. = The program is on the computer. (after σε → accusative)

Why does μου come after υπολογιστή? Why not something like “μου υπολογιστής”?

In Greek, the short possessive pronouns (μου, σου, του, της, μας, σας, τους) are usually enclitic, meaning they come after the noun they modify:

ο υπολογιστής μου = my computer
(lit. “the computer of-me”)

You generally don’t say μου υπολογιστής.

If you want to emphasize whose it is, you can use δικός μου:

ο δικός μου υπολογιστής = my own computer / my computer (as opposed to someone else’s)

But the normal, neutral form is:
ο υπολογιστής μου = my computer

Where can ήδη go in the sentence? Is the word order flexible?

Yes, ήδη (already) is relatively flexible. Your sentence:

Το νέο πρόγραμμα της εταιρείας είναι ήδη γραμμένο σε ένα αρχείο στον υπολογιστή μου.

Other natural positions include:

Το νέο πρόγραμμα της εταιρείας ήδη είναι γραμμένο σε ένα αρχείο στον υπολογιστή μου.
Ήδη το νέο πρόγραμμα της εταιρείας είναι γραμμένο σε ένα αρχείο στον υπολογιστή μου.

All are understandable. The most neutral and common is probably the one you have: είναι ήδη γραμμένο, with ήδη right after the verb είναι.

Greek word order is fairly flexible, but moving ήδη can add slight emphasis to different parts of the sentence. For a learner, sticking with είναι ήδη γραμμένο is safe and natural.

Could I say Το νέο πρόγραμμα της εταιρείας έχει ήδη γραφτεί instead? What’s the difference from είναι ήδη γραμμένο?

Yes, Το νέο πρόγραμμα της εταιρείας έχει ήδη γραφτεί is correct Greek.

The nuance:

είναι ήδη γραμμένο
- Focuses on the current state: it is already in the written state, it exists as written.
- Very common when you care about the result (the file already exists).
έχει ήδη γραφτεί (or έχει ήδη γραφεί)
- Closer to “has already been written” as an action completed in the past with present relevance.
- Slightly more focus on the completion of the writing process rather than the state.

In everyday speech, both can often be used interchangeably, but είναι (ήδη) γραμμένο is extremely common for something like a program/file that “is already written” and sitting somewhere (like on your computer).