Für Mathe brauche ich heute ein Lineal und einen Radiergummi.

Here Für Mathe means for math or more naturally for math class.

In everyday German, Mathe is a very common short form of Mathematik. In this sentence, für shows the purpose or context: these are the things the speaker needs for math.

So the sentence is not just about math in general, but about what the speaker needs for that subject/class.

German school subjects often appear without an article, especially in everyday speech.

So:

• für Mathe
• in Deutsch
• nach Englisch

all sound natural.

You could sometimes hear longer expressions such as für den Matheunterricht, but in normal conversation für Mathe is completely standard.

This is because of German word order in main clauses.

In a normal statement, the conjugated verb must be in the second position. The first position does not have to be the subject.

Here, the sentence starts with Für Mathe, so that takes first position. The verb brauche must then come second, and the subject ich follows it:

• Für Mathe / brauche / ich / heute / ein Lineal und einen Radiergummi.

If you start with the subject instead, you get:

• Ich brauche heute für Mathe ein Lineal und einen Radiergummi.

That is also correct.

Yes, heute can move, but some positions sound more natural than others.

In the given sentence:

• Für Mathe brauche ich heute ein Lineal und einen Radiergummi.

heute comes after ich, which is very normal.

You could also say:

• Ich brauche heute für Mathe ein Lineal und einen Radiergummi.
• Heute brauche ich für Mathe ein Lineal und einen Radiergummi.

All of these are grammatical. The choice depends on what you want to emphasize:

• Heute first = stronger focus on today
• Für Mathe first = stronger focus on for math

That difference comes from gender and case.

Both nouns are direct objects of brauchen, so they are in the accusative case.

But the articles change differently depending on gender:

• das Lineal → accusative: ein Lineal
• der Radiergummi → accusative: einen Radiergummi

So:

• neuter noun (das) keeps ein
• masculine noun (der) changes ein to einen

They are:

• das Lineal = ruler
• der Radiergummi = eraser

That is why the sentence has:

• ein Lineal for the neuter noun
• einen Radiergummi for the masculine noun

Learning nouns together with their article is very important in German, because the article affects later endings.

Brauchen takes a direct object in the accusative.

So in this sentence, both things being needed are accusative objects:

• ein Lineal
• einen Radiergummi

This is similar to English to need something.

Examples:

• Ich brauche einen Stift.
• Sie braucht ein Buch.
• Wir brauchen Papier.

Für always takes the accusative case.

In this sentence, the noun after it is Mathe, but because Mathe has no article here, you do not see an article change.

You can compare:

• für Mathe
• für den Unterricht
• für einen Test

In all of these, für is followed by accusative.

Yes. Mathe is the common everyday short form of Mathematik.

So both are possible:

• Für Mathe brauche ich heute ein Lineal und einen Radiergummi.
• Für Mathematik brauche ich heute ein Lineal und einen Radiergummi.

In school conversation, Mathe is much more natural and common.

Yes, Radiergummi is a very common word for eraser in German.

It literally contains parts related to rubbing/erasing and rubber. In everyday speech, it is one of the most normal words to use.

Depending on region or context, you may also encounter other words, but Radiergummi is widely understood and perfectly standard.

Yes, absolutely.

For example:

• Ich brauche heute für Mathe ein Lineal und einen Radiergummi.

This means the same thing. The difference is mainly focus and style.

• Für Mathe brauche ich ... puts early attention on the subject/class.
• Ich brauche ... starts more neutrally with the speaker.

Both are correct German.