Ich winke ihr zurück und umarme sie später vor dem Haus.

and

Breakdown of Ich winke ihr zurück und umarme sie später vor dem Haus.

• dem: the; (masculine or neuter, dative)
• das Haus: the house
• ich: I

Questions & Answers about Ich winke ihr zurück und umarme sie später vor dem Haus.

Why is it ihr in the first part, but sie in the second part?

Because the two verbs take different kinds of objects.

• jemandem winken uses the dative
• jemanden umarmen uses the accusative

So:

• ihr = dative her / to her
• sie = accusative her

English uses her for both, but German changes the pronoun depending on its grammatical role.

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Why is zurück separated from winke?

Because zurückwinken is a separable verb.

In the dictionary form, it is one word:

• zurückwinken

But in a normal main clause, the conjugated verb goes to position 2, and the separable prefix moves to the end:

• Ich winke ihr zurück.

That is completely normal for separable verbs in German.

Other examples:

• Ich stehe auf.
• Er kommt an.
• Wir rufen dich zurück.

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Why doesn’t German use a preposition here, like English wave to someone?