Learn Hardcore German: Mein wichtigster Zukunftsplan ist, in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen. - My most important future plan is to open a small school in my hometown.

Predicative superlative (after sein, werden, bleiben, etc.):
- Mein Zukunftsplan ist am wichtigsten.
  → My plan for the future is the most important (one).
  Here the adjective stands alone, not directly before a noun, so you use am wichtigsten.
Attributive superlative (directly before a noun):
- Mein wichtigster Zukunftsplan …
  → My most important plan for the future …
  Here the adjective stands in front of a noun (Zukunftsplan), so you use the -st- form + adjective ending:
- wichtig → wichtigst- → wichtigster (masc. nominative singular after mein).

So:

am wichtigsten = used like “(is) the most important” (predicate).
wichtigster = used like “the most important … (thing)” before a noun.

What is the grammatical role of Mein wichtigster Zukunftsplan and what case is Zukunftsplan in?

The structure is:

Mein wichtigster Zukunftsplan – subject (what is being talked about)
ist – main verb (copula “to be”)
, in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen. – complement (what the plan consists of)

Zukunftsplan is:

a masculine noun: der Zukunftsplan (“plan for the future”),
in the nominative singular, because it is part of the subject:
- Mein wichtigster Zukunftsplan = my most important plan for the future.

The possessive mein replaces a normal article:

You don’t say der mein Zukunftsplan, but just mein Zukunftsplan.

Why is there a comma after ist: ist, in meiner Heimatstadt … zu eröffnen?

The comma marks the beginning of an infinitive clause with zu:

Infinitive clause: in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen
(to open a small school in my hometown).

According to German spelling rules, a comma is required when an extended infinitive clause (with zu) depends on a noun:

Mein wichtigster Zukunftsplan ist, in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen.
→ The infinitive clause explains the noun Zukunftsplan.

Similar examples:

Sein Plan ist, ein eigenes Unternehmen zu gründen.
Ich habe den Wunsch, nach Deutschland zu ziehen.

So the comma after ist separates the main clause from the infinitive clause.

How does the zu + infinitive part eine kleine Schule zu eröffnen work?

zu + infinitive forms a kind of non-finite clause (an infinitive clause). Here:

zu eröffnen – to open
eine kleine Schule – the direct object of eröffnen.

The whole phrase in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen functions together as a noun-like complement to ist:

Mein wichtigster Zukunftsplan ist, [in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen].

Word order inside the infinitive phrase:

Objects and adverbials come before the infinitive verb.
The zu goes directly in front of the infinitive: zu eröffnen.

Compare:

Ich plane, morgen ein Buch zu kaufen.
Sein Traum ist, im Ausland zu studieren.

Why is it in meiner Heimatstadt and not in meine Heimatstadt?

The preposition in is a two-way preposition (Wechselpräposition). It can take:

Accusative → direction/motion into a place (answer to wohin? – where to?)
Dative → location/state in a place (answer to wo? – where?)

In your sentence, the plan is about where the school will be located, not about moving somewhere:

in meiner Heimatstadt = in my hometown (location → dative)

So:

meiner is dative feminine singular of mein, because Heimatstadt is feminine (die Heimatstadt).

Contrast:

Ich fahre in meine Heimatstadt. (accusative, motion towards – I’m going to my hometown.)
Ich wohne in meiner Heimatstadt. (dative, location – I live in my hometown.)

Your sentence is like the second case: it talks about where the school will be.

Why are the adjective endings wichtigster, meiner, and kleine like that?

Three important spots:

Mein wichtigster Zukunftsplan
- Zukunftsplan = masculine nominative singular.
- mein is an “ein-word” (like ein, kein, mein, dein, sein…).
- After an ein-word in masc. nominative singular, the adjective takes -er:
  - mein wichtigster Zukunftsplan
in meiner Heimatstadt
- Heimatstadt = feminine dative singular.
- mein in feminine dative singular becomes meiner:
  - in meiner Heimatstadt
- There is no extra adjective here, just the possessive form.
eine kleine Schule
- Schule = feminine accusative singular (direct object).
- After eine (fem. acc. sg.), the adjective usually takes -e:
  - eine kleine Schule

Very schematic:

Masc. nom. sg. after mein: mein wichtiger / wichtigster Plan
Fem. dat. sg. after mein: mit meiner alten Heimatstadt
Fem. acc. sg. after eine: eine kleine Schule

Could I change the word order inside the infinitive phrase, e.g. eine kleine Schule in meiner Heimatstadt zu eröffnen?

Yes, you can change the word order a bit, and it’s still correct.

You have:

in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen

You could also say:

eine kleine Schule in meiner Heimatstadt zu eröffnen

Both are grammatically fine.

Nuance:

in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen
→ Slightly stronger focus on the place first (“In my hometown, [I want] to open a small school.”).
eine kleine Schule in meiner Heimatstadt zu eröffnen
→ Slightly more neutral; first names what (a small school), then where (in my hometown).

What cannot move:

zu must stay right before the infinitive verb (zu eröffnen), and the verb still goes at the end of the infinitive clause.

Is eröffnen a separable verb? Why is it not split?

eröffnen is not a separable verb.

The prefix er- is one of the inseparable prefixes in German (like be-, ver-, zer-, ge-, emp-, ent-).
So you never say ich öffne er or ich mache er; it always stays together as eröffnen.

In the zu-infinitive:

Separable verb example: aufmachen → aufzumachen
- Ich plane, das Geschäft aufzumachen.
Inseparable verb example: eröffnen → zu eröffnen
- Ich plane, das Geschäft zu eröffnen.

So zu goes directly before eröffnen, and the verb itself is not split.

Why do we say eine kleine Schule and not just kleine Schule or Schule klein?

A few points:

Article use
- eine kleine Schule = a small school (indefinite, one among others)
- If you said only kleine Schule, that would be rare and sound incomplete in this context; you usually need either eine or die (or a possessive like meine).
- You could say eine Schule zu eröffnen without kleine if you don’t care about its size.
Adjective position
- In German, adjectives that describe a noun normally go before the noun:
  - eine kleine Schule (not eine Schule klein).
- Schule klein could appear only in other structures, e.g. Die Schule ist klein. (The school is small.)
Case and ending
- Schule is feminine accusative singular (object).
- After eine (fem. acc. sg.), the adjective takes -e:
  - eine kleine Schule.

What exactly does Heimatstadt mean? Is it the same as “birthplace”?

Heimatstadt is usually translated as “hometown”. Nuances:

Heimatstadt
- The town or city you feel is your home, where you “come from” emotionally or socially.
- Often, but not always, the town where you grew up.
Geburtsstadt
- Literally: birth city – the city where you were born.
- This might be different from the place you grew up or feel at home in.
Wohnort / Wohnstadt
- The place where you currently live.

So Heimatstadt is about personal attachment and identity, not strictly about where you were born.

Why is the present tense ist used for a future plan? Why not use a future form?

German often uses present tense to talk about the future, especially when the future meaning is clear from the context:

Mein wichtigster Zukunftsplan ist, …
→ Context (Zukunftsplan) already makes clear this is about the future.

A more explicit future with Futur I (werden + infinitive) is possible but sounds different:

Mein wichtigster Zukunftsplan wird sein, in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen.
→ Means something like: My most important plan for the future will be to open … (emphasises that this will be your most important plan at some later time).

In everyday German, the simple present ist is perfectly natural here and usually preferred.

Could I also say Mein wichtigster Zukunftsplan ist es, in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen? What’s the difference?

Yes, that is also correct:

Mein wichtigster Zukunftsplan ist, in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen.
Mein wichtigster Zukunftsplan ist es, in meiner Heimatstadt eine kleine Schule zu eröffnen.

The es is a kind of placeholder pronoun that points forward to the infinitive clause.

Nuance:

Without es: slightly more compact and neutral.
With es: a bit more formal or emphatic; some speakers feel it makes the sentence rhythm smoother, especially in longer sentences.

Both versions are grammatically correct and idiomatic.