Ich widerspreche nicht, aber meine Kollegin ist dagegen.

It’s the 1st‑person singular present of widersprechen (to contradict/disagree). Key forms:

• ich widerspreche
• du widersprichst
• er/sie/es widerspricht
• wir widersprechen
• ihr widersprecht
• sie/Sie widersprechen Simple past: ich widersprach. Past participle: widersprochen (no ge-, because the prefix is inseparable).

No. In widersprechen, wider- is an inseparable prefix meaning “against,” so it stays glued to the verb: widersprechen, not “sprechen wider.” Don’t confuse wider- (against) with wieder- (again). Examples:

• widersprechen, widerlegen, widerstehen (against; inseparable)
• wiederholen, wiedersehen (again; separable or behaves differently)

For neutral, clause-wide negation, nicht typically goes late in the clause, after the finite verb and most complements/adjuncts but before any non‑finite verb parts. With no other material, it comes right after the verb: Ich widerspreche nicht.

• With an object: Ich widerspreche dir nicht (normal).
• Ich widerspreche nicht dir only if you mean “not you (but someone else).”

No. sondern (“but rather”) is used after a negation to correct the first statement with an alternative:

• Ich widerspreche nicht, sondern stimme zu. In your sentence, the second clause isn’t a correction of the first; it’s a contrasting, independent fact with a different subject. So aber is right: …, aber meine Kollegin ist dagegen.

It’s a pronominal adverb: da- + gegen = “against it/that.” It points back to a previously mentioned idea/proposal/plan. The opposite is dafür (“for it”).

• If you name the thing explicitly, use gegen + Accusative: Sie ist gegen den Plan.

Dative. Examples:

• Ich widerspreche dir / meinem Chef / dem Vorschlag.
• Not accusative: “Ich widerspreche dich” is wrong.

No. aber is a coordinating conjunction; the second clause remains verb‑second:

• …, aber meine Kollegin ist dagegen. You cannot say: “…, aber ist meine Kollegin dagegen.” (That would be a question or incorrect.)

Not necessarily. Nuances:

• Ich widerspreche nicht = I’m not objecting (I’m not contradicting). Neutral to mildly positive.
• Ich stimme zu / Ich bin einverstanden = I agree (clearly positive).
• Ich stimme nicht zu = I don’t agree (but not as strong as “I contradict”). Different from Ich widerspreche (“I object/contradict”).

Often, yes—with nuance:

• …, doch … ≈ aber, slightly more formal/literary.
• …, jedoch ist … Concessive, formal; jedoch is a sentence adverb and usually occupies the first position of its clause, keeping verb‑second.
• …, allerdings ist … “however/that said,” more like a comment; also keeps verb‑second. Register and rhythm differ, but meaning is similar.

You can split into two sentences and use aber as a modal particle inside the second:

• Ich widerspreche nicht. Meine Kollegin ist aber dagegen. This is natural and stresses the contrast in the second statement.

Yes:

• wider- (one ‘e’) = against/opposing: widersprechen, widerlegen, widerstehen.
• wieder- (two ‘e’s) = again/back: wiederholen, wiedersehen, wiederkommen. They’re different words with different meanings and (often) different separability behavior.