Learn Hardcore Esperanto: Hodiaŭ mi preskaŭ resaniĝis, sed mi ankoraŭ estas laca. - Today I almost recovered, but I am still tired.

In Esperanto, preskaŭ normally comes right before what it modifies. Here it modifies the whole action resaniĝis (recovered), so the neutral word order is:

mi preskaŭ resaniĝis (I almost recovered)

Other positions are possible for emphasis, but:

mi resaniĝis preskaŭ sounds odd or unfinished, as if you will say “I recovered almost … [something]”.
preskaŭ mi resaniĝis is possible but more marked, putting special emphasis on almost.

How is the verb resaniĝis built, and what does each part mean?

Resaniĝis is composed of:

re- = again, back
san = health, healthy (root from sana = healthy)
-iĝ- = become, get into a state
-is = past tense ending

So, resaniĝi literally means “to become healthy again”, i.e. to recover (from an illness).
Resaniĝis = recovered (past tense): “I almost recovered.”

Could I just say saniĝis instead of resaniĝis? Is there a difference?

You can say saniĝi, and it means to become healthy.

The nuance:

saniĝi = to become healthy (in general, to get into a state of health)
resaniĝi = to become healthy again, i.e. to recover after being sick

In real usage, when you talk about getting better after an illness, resaniĝi is much more common and sounds more natural. Saniĝi is not wrong, but here resaniĝi is the usual choice.

What is the difference between resaniĝi and resanigi?

This is a classic -iĝi / -igi pair:

resaniĝi (re-san-iĝ-i) = to recover, to get well again
- intransitive (no direct object)
- Mi resaniĝis. = I recovered.
resanigi (re-san-ig-i) = to cure, to make (someone) healthy again
- transitive (takes a direct object)
- La kuracisto resanigis min. = The doctor cured me.

So in the sentence, mi preskaŭ resaniĝis is correct because I am the one who is becoming healthy again, not someone else curing me.

Why is hodiaŭ at the beginning? Could I move it in the sentence?

Hodiaŭ means today. It doesn’t have to be at the very beginning; Esperanto word order is fairly flexible.

All of these are grammatically correct and natural:

Hodiaŭ mi preskaŭ resaniĝis, sed mi ankoraŭ estas laca.
Mi hodiaŭ preskaŭ resaniĝis, sed mi ankoraŭ estas laca.
Mi preskaŭ resaniĝis hodiaŭ, sed mi ankoraŭ estas laca.

Putting hodiaŭ at the start slightly emphasizes the time frame: “Today, I almost recovered …”.
Putting it later is more neutral and can put a bit more focus on preskaŭ resaniĝis instead.

Why is resaniĝis in the past tense (-is) even though the sentence starts with hodiaŭ (“today”)?

In Esperanto, the tense is chosen according to when the action happens in relation to now, not according to the time word alone.

Hodiaŭ mi preskaŭ resaniĝis means: At some time earlier today, I almost reached the point of being fully recovered. That moment is now in the past, so -is is used.

If you said:

Hodiaŭ mi preskaŭ resaniĝas, that would suggest something like “Today I almost (tend to) recover” or describe an ongoing situation today, which is unusual for this meaning.

So -is is natural here because you’re talking about what already happened earlier today.

What exactly does ankoraŭ mean here, and how is it different from jam?

Ankoraŭ usually means still or yet, depending on context.

In mi ankoraŭ estas laca, it means:

I am still tired.

The idea is: Even though I almost recovered, my tiredness continues up to now.

Jam means already / anymore, and it is often contrasted with ankoraŭ:

Mi ankoraŭ estas laca. = I am still tired.
Mi jam ne estas laca. = I am no longer / not anymore tired.

So ankoraŭ emphasizes that the state continues; jam emphasizes that a new state has already begun.

Could I say mi estas ankoraŭ laca instead of mi ankoraŭ estas laca?

Yes, both are grammatically correct:

Mi ankoraŭ estas laca.
Mi estas ankoraŭ laca.

The most neutral and common is mi ankoraŭ estas laca, with the adverb before the verb.
Placing ankoraŭ after estas is possible and can sound slightly more emphatic or stylistic, but it’s not wrong.

Why is it mi estas laca and not something like mi laciĝis?

In Esperanto, a state is usually expressed with esti + adjective:

Mi estas laca. = I am tired. (state)

Laciĝi means to become tired / to get tired (the change into that state):

Mi laciĝis. = I got tired. or I became tired.

In your sentence, the focus is on the current state: I am still tired now.
So mi ankoraŭ estas laca is the natural choice.

If you said:

Mi ankoraŭ laciĝis.

that would be strange: the -iĝis form describes the process of becoming tired, not the ongoing state.

What does sed mean, and is the comma before it necessary?

Sed means but.

Hodiaŭ mi preskaŭ resaniĝis, sed mi ankoraŭ estas laca.
= Today I almost recovered, but I am still tired.

The comma before sed is standard and recommended, just like in English before but when it joins two independent clauses. It helps readability but is not absolutely mandatory according to Esperanto grammar; still, most writers will use it here.

Can I drop mi and just say … preskaŭ resaniĝis, sed … ankoraŭ estas laca?

No. In Esperanto, the subject pronoun is not normally dropped. Each clause should have its subject:

Hodiaŭ mi preskaŭ resaniĝis, sed mi ankoraŭ estas laca.

If the subject is the same and the second verb is directly coordinated with the first, you can sometimes omit the second mi:

Hodiaŭ mi preskaŭ resaniĝis kaj ankoraŭ estas laca.

But with sed, keeping mi is clearer and more natural. In any case, you can’t drop all subject pronouns the way some languages do.