Ŝi masaĝas la genuon, poste metas bandaĝon sur ĝin.

Because genuon is the direct object of masaĝas.

In Esperanto, the direct object usually takes the -n ending:

• genuo = knee
• genuon = the knee (as the thing being acted on)

So:

• Ŝi masaĝas la genuon = She is massaging the knee.

The same thing happens with bandaĝon in the second part:

• meti bandaĝon = to put/place a bandage

Esperanto often uses the article with body parts when the owner is obvious from the context.

So Ŝi masaĝas la genuon naturally means She massages her knee or the knee that is relevant here. Since ŝi is the subject, the listener usually understands whose knee it is.

Using ŝian genuon is possible, but it sounds more explicit:

• Ŝi masaĝas la genuon = She massages the knee / her knee
• Ŝi masaĝas ŝian genuon = She massages her knee / someone else’s knee, depending on context

Because possessives can sometimes be ambiguous, Esperanto often prefers the simpler body-part style when the possessor is clear.

For the same reason: it is the direct object.

In poste metas bandaĝon sur ĝin:

• metas = puts / places
• bandaĝon = a bandage, the thing being placed

So bandaĝon gets -n because it is what she puts somewhere.

Because here sur shows movement onto something, not just location on something.

Esperanto often uses the -n ending after a preposition to show direction or movement toward a place.

So:

• sur ĝi = on it
• sur ĝin = onto it

With meti (to put/place), movement is involved, so sur ĝin is natural:

• Ŝi metas bandaĝon sur ĝin = She puts a bandage onto/on it

English often uses on for both ideas, but Esperanto can distinguish them more clearly.

Because ĝi is the pronoun for a thing or an animal when sex is not being emphasized. A knee is a thing, so the object form is ĝin.

Here:

• genuo = knee
• ĝin = it

And because sur ĝin shows direction, you see the -n form.

It would not be ŝin, because ŝi/ŝin refers to a female person (or sometimes a female animal), not to a body part.

Poste means afterward, then, or next.

It connects the two actions:

1. She massages the knee.
2. Then she puts a bandage on it.

So poste helps show sequence.

Its position is fairly flexible. For example, these are all possible:

• Ŝi masaĝas la genuon, poste metas bandaĝon sur ĝin.
• Ŝi masaĝas la genuon, kaj poste metas bandaĝon sur ĝin.
• Poste ŝi metas bandaĝon sur ĝin.

Because -as is the Esperanto present-tense ending.

• masaĝi = to massage

• masaĝas = massages / is massaging

• meti = to put, place
• metas = puts / is putting

Esperanto verbs do not change based on the subject:

• mi metas = I put
• ŝi metas = she puts
• ili metas = they put

The ending stays -as for all subjects in the present tense.

Because Esperanto can omit the repeated subject when it is clearly the same as in the previous clause.

So:

• Ŝi masaĝas la genuon, poste metas bandaĝon sur ĝin.

means the same as:

• Ŝi masaĝas la genuon, poste ŝi metas bandaĝon sur ĝin.

The shorter version is natural because the subject is still clearly she.

Yes, to some extent.

Esperanto word order is more flexible than English because endings like -n show grammatical roles. But some orders sound more natural than others.

These are natural:

• Ŝi masaĝas la genuon, poste metas bandaĝon sur ĝin.
• Poste ŝi metas bandaĝon sur ĝin.
• Ŝi poste metas bandaĝon sur ĝin.

Because genuon and bandaĝon have -n, you can still tell they are objects even if the sentence is rearranged a bit.

These letters are common in Esperanto and each has one fixed sound.

• ŝ as in ŝi sounds like English sh in she
• ĝ as in masaĝas sounds like the j in judge
• ĵ as in bandaĝo sounds like the s in measure or the g in beige

So approximately:

• ŝi ≈ shee
• masaĝas ≈ mah-SAH-jahs
• bandaĝo ≈ bahn-DAH-zho

The exact accent may vary a little, but those sound values stay constant.