Learn Hardcore Dutch: Binnenin die doos zitten nog twee boeken. - Inside that box there are still two books.

Dutch main clauses follow the verb-second (V2) rule: the finite verb must be in second position. The first position can be occupied by any one constituent. Here, Binnenin die doos (Inside that box) is put first, so the verb zitten comes second, and the subject nog twee boeken follows it. Compare:

Subject first: Twee boeken zitten binnenin die doos.
Locative first: Binnenin die doos zitten nog twee boeken.

Is nog twee boeken really the subject even though it comes after the verb?

Yes. It’s an indefinite plural subject, so the verb agrees in the plural: zitten. With a singular subject you’d get zit:

Binnenin die doos zit nog een (één) boek.

Why use zitten instead of zijn, liggen, or staan?

Dutch often uses “posture” verbs for location:

zitten for things contained/encased: Er zitten boeken in de doos.
liggen for items lying flat: De boeken liggen op tafel.
staan for upright/vertical: De boeken staan op de plank.
hangen for hanging: De posters hangen aan de muur. You can use zijn in a neutral sense, but with containers, zitten is the idiomatic choice.

Can I add the dummy pronoun er (There)? As in: Er zitten nog twee boeken in die doos?

Yes—very common and very natural: Er zitten nog twee boeken in die doos.
With a fronted locative, er is optional: In die doos zitten (er) nog twee boeken.
Without any element before the verb, you must use er for a normal declarative: Er zitten nog twee boeken in die doos, not Zitten nog twee boeken in die doos (that sounds like a question or very marked style).

What does nog mean here, and where does it go?

Here nog means “more/another/additional,” not “still.” It typically precedes the numeral: nog twee boeken = “two more books.”

“Still” uses nog (often with steeds): Er zitten (nog) steeds twee boeken in de doos.
Alternatives to express “more”: twee extra boeken or (in comparative contexts) twee boeken meer. Don’t say twee meer boeken.

Is binnenin different from in or binnen?

binnenin emphasizes “on the inside (deep inside)”: Binnenin die doos…
in is the neutral, most common preposition for containers: In die doos zitten nog twee boeken.
binnen can mean “inside/within,” but with concrete containers Dutch prefers in or binnenin; binnen de doos sounds formal/odd.
Spelling: binnenin (one word). You may also see binnen in (two words); both occur, but binnenin is the safer default in this sense.

Why die doos and not dat doos?

Because doos is a common-gender (de) noun: de doos. Demonstratives agree with gender:

de-words: deze (this), die (that) → die doos
het-words: dit (this), dat (that) → dat huis Note: Diminutives are always het-words, so het doosje → dat doosje.

Can I use zijn instead: Binnenin die doos zijn nog twee boeken?

It’s grammatical but sounds less idiomatic. Dutch prefers a posture verb for naturalness in this context: Binnenin die doos zitten nog twee boeken or Er zitten nog twee boeken in die doos. Er zijn nog twee boeken in die doos is acceptable but stylistically more neutral/less vivid.

Can I front the indefinite subject: Nog twee boeken zitten binnenin die doos?

Grammatically possible but marked. Dutch usually avoids fronting an indefinite subject. The neutral choices are:

Er zitten nog twee boeken in die doos.
Binnenin die doos zitten nog twee boeken.

What happens in a subordinate clause?

The finite verb goes to the end. Examples:

… omdat er nog twee boeken in die doos zitten.
… omdat binnenin die doos nog twee boeken zitten.

How do I pronounce the words?

Approximate IPA:

binnenin [ˌbɪnəˈnɪn]
die [di]
doos [doːs]
zitten [ˈzɪtən]
nog [nɔx] (final g/ch is a guttural sound)
twee [tʋeː]
boeken [ˈbukə(n)]

What are the relevant plural forms and agreement points?

boek → boeken; doos → dozen (s → z in the plural stem).
Verb agrees with the subject: plural boeken → zitten; singular boek → zit.
Examples:
In die doos zit nog een boek.
In die doos zitten nog twee boeken.