Learn Hardcore Swedish: Du borde stanna hemma om du är sjuk.

Yes. Borde expresses recommendation/advice, very close to English should/ought to. It suggests what is best or advisable, not a strict obligation.

How does borde compare to bör, ska, and måste?

borde: advisory, common in speech. You ought to.
bör: more formal/official and prescriptive. Often seen in rules or manuals.
ska: obligation or plan/arrangement. Stronger than borde; can feel like “you’re supposed to.”
måste: necessity/requirement. Strongest: must/have to.

Why is there no att before stanna?

After modal-like verbs such as borde, ska, kan, vill, måste, you do not use att. So it’s du borde stanna, not du borde att stanna.

Why is it hemma and not hem?

hemma is a location adverb meaning “at home” (static position).
hem indicates direction “(to) home” (movement).
So: stanna hemma (stay at home) vs gå hem (go home).

Can I say i hemmet instead of hemma?

Grammatically yes, but it sounds formal/literal (“in the home”). Everyday Swedish uses hemma. If you mean a specific building, you might say stanna i huset “stay in the house.”

Is the word order okay? Could I start with the if-clause?

Both are correct:

Du borde stanna hemma om du är sjuk.
Om du är sjuk, borde du stanna hemma. (Comma usually added after the fronted subordinate clause.) Swedish main clauses are V2, so when the om-clause comes first, the finite verb borde comes before du: ..., borde du ....

Can I add så after the om-clause?

Yes: Om du är sjuk, så borde du stanna hemma. This is natural and adds a slight “then” feel. The clause after så still follows V2: så borde du ... (not så du borde).

Do I need a comma before om in the original order?

No. When the subordinate clause follows the main clause, you typically do not add a comma: Du borde stanna hemma om du är sjuk. Use a comma when the subordinate clause comes first.

Where does inte go if I want to negate?

You should not stay home if you are sick: Du borde inte stanna hemma om du är sjuk.
You should stay home if you are not sick (odd meaning, but for structure): Du borde stanna hemma om du inte är sjuk.
Negation inte goes after the finite verb (borde) in main clauses, and before the verb (är) in subordinate clauses.

Why is it sjuk and not sjuka?

Predicative adjectives agree with number/definiteness:

Singular: du är sjuk, han/hon är sjuk
Plural or definite subjects: ni är sjuka, barnen är sjuka
Here du is singular, so sjuk.

Could I use när instead of om?

Not here. om = “if” (condition). när = “when” (time).

Om du är sjuk = if you are sick (conditional).
När du är sjuk = when you are sick (whenever that happens), which sounds more general or habitual.

Is there a more direct or softer way to say this?

Direct/imperative: Stanna hemma om du är sjuk.
Softer/suggestive: Det är bäst att du stannar hemma om du är sjuk. / Du kan ju stanna hemma om du är sjuk.
Formal guideline style: Man bör stanna hemma om man är sjuk.

Can I drop the subject du like in some languages?

No. Swedish is not a pro-drop language. You normally need the subject pronoun: Du borde ...
Exception: Imperatives drop the subject: Stanna hemma ...

Does är sjuk mean “feel sick,” or should I use mår?

är sjuk = “to be ill/sick” (illness).
mår dåligt = “feel unwell.”
Both can be used depending on nuance: Stanna hemma om du mår dåligt focuses on how you feel; ... om du är sjuk focuses on being ill.

Any pronunciation tips for key words?

borde: stress on first syllable; the rde cluster is soft, roughly “BOOR-deh.”
stanna: short a in the first syllable (double nn signals a short preceding vowel).
hemma: short e, double mm signals short vowel.
sjuk: sj is the Swedish “sh/wh” sound [ɧ]; lips rounded, like a deep “sh” → roughly “hwhook.”

Are there useful variations with the same meaning?

Du borde stanna hemma från jobbet om du är sjuk. (explicitly “from work”)
Du borde hålla dig hemma om du är sjuk. (keep yourself at home)
Stanna hemma vid sjukdom. (concise notice style)