По её улыбке я сразу догадалась, что у неё есть другая версия этой истории.

I

Breakdown of По её улыбке я сразу догадалась, что у неё есть другая версия этой истории.

• что: that
• история: the story
• другой: another

Questions & Answers about По её улыбке я сразу догадалась, что у неё есть другая версия этой истории.

Why is it догадалась and not догадался?

Because the speaker is female.

In Russian past tense, verbs agree with gender and number:

• догадался = a man guessed / figured out
• догадалась = a woman guessed / figured out
• догадалось = it figured out (neuter, rare with people)
• догадались = they figured out

So я сразу догадалась tells you that the person speaking is a woman.

What does по её улыбке mean literally, and why is улыбке in that form?

По её улыбке literally means something like from her smile, by her smile, or judging by her smile.

The noun улыбка changes to улыбке because the preposition по here requires the dative case.

• улыбка = smile
• по улыбке = by/from the smile, judging by the smile

This pattern is very common in Russian:

• по глазам = by the eyes / from someone’s eyes
• по голосу = by the voice
• по выражению лица = by the facial expression

So По её улыбке я сразу догадалась means I immediately guessed it from her smile.