Вопреки тому что защитная плёнка глянцевая, отпечаток хорошо видно.

Despite the fact that the protective film is glossy, the print is clearly visible.

Breakdown of Вопреки тому что защитная плёнка глянцевая, отпечаток хорошо видно.

• что: that
• хорошо: well
• тот: that
• видно: visible

Questions & Answers about Вопреки тому что защитная плёнка глянцевая, отпечаток хорошо видно.

What does вопреки тому что mean here?

It means despite the fact that or although, with a slightly stronger sense of contrary to expectation.

So the sentence sets up a contrast:

• Вопреки тому что... = despite the fact that...
• ..., отпечаток хорошо видно. = ..., the print is clearly visible / easy to see.

Compared with plain although, вопреки can sound a bit more like in spite of what you might expect.

I learned that вопреки takes the dative case. Why is it followed by тому что here?

That rule still applies.

In вопреки тому что, the word тому is the dative singular of то (that). After that, что introduces a clause explaining what that refers to.

So the structure is roughly:

• вопреки = contrary to / despite
• тому = that, in the dative
• что защитная плёнка глянцевая = that the protective film is glossy

This is similar to other Russian patterns like:

• благодаря тому что = thanks to the fact that
• из-за того что = because of the fact that

So yes, вопреки is still followed by a dative form; it just happens inside a larger conjunction-like expression.