Η κράτηση είναι στο όνομα της φίλης μου.

Η is the feminine definite article in the nominative singular: it means “the”.

• η κράτηση = the reservation
• κράτηση is a feminine noun, so it takes η in the nominative (subject) position.
• Greek almost always uses an article with nouns, even where English might drop it.
  So you normally say Η κράτηση είναι…, not just Κράτηση είναι….

κράτηση here is a noun, meaning “reservation” / “booking”.

• Gender: feminine
• Basic forms:
  • η κράτηση – the reservation (nom. singular)
  • της κράτησης – of the reservation (gen. singular)
  • οι κρατήσεις – the reservations (nom. plural)

It’s related to the verb κλείνω (to book) and κρατάω (to hold/keep), but here it’s just a noun.

στο is a contraction of two words:

• σε (in, at, on, to) + το (the, neuter accusative singular) → στο

So literally:

• στο όνομα = in the name

You won’t normally see σε το όνομα written out; in modern Greek it’s always contracted to στο όνομα.

The article το is there; it’s just fused into στο:

• σε + το όνομα → στο όνομα

So στο already includes the neuter article το.
You should not add another article:

• ✔ στο όνομα
• ✘ στο το όνομα (incorrect)

όνομα means “name”.

• It is neuter.
• Basic forms:
  • το όνομα – the name
  • του ονόματος – of the name
  • τα ονόματα – the names

In the sentence, στο όνομα = in the name.

της φίλης μου is in the genitive case. Literally, it means “of my (female) friend”.

Breakdown:

• της – the, feminine genitive singular article
• φίλης – genitive singular of φίλη (friend, female)
• μου – my, unstressed possessive pronoun (genitive singular)

So:

• της φίλης μου = of my female friend = my (female) friend’s

η φίλη is nominative (used for the subject: “the friend”).
Here, we need the genitive to show possession (of my friend).

Declension of φίλη (friend, female):

• Nominative: η φίλη – the (female) friend
• Genitive: της φίλης – of the (female) friend
• Accusative: τη(ν) φίλη – the (female) friend (object)

Because we want “of my friend”, we must use της φίλης in the genitive, not η φίλη.

φίλη literally means “(female) friend”. Depending on context and tone, it can imply a girlfriend, but not necessarily.

• In neutral context, η φίλη μου = my (female) friend.
• In conversations about relationships, it may be understood as my girlfriend.

If you want to clearly say “my girlfriend”, you often hear:

• η κοπέλα μου – my (girl)partner / my girlfriend

So the sentence can be understood either way; extra context clarifies it.

In Greek, the unstressed possessive pronouns (μου, σου, του, της, μας, σας, τους) normally follow the noun (or noun phrase) they modify.

• της φίλης μου – of my friend
  (literally: “of the friend my”)

You cannot say της μου φίλης or μου φίλης in standard modern Greek.
The correct order in this phrase is:

• article + noun (in genitive) + possessive = της φίλης μου

The natural, neutral order here is:

• Η κράτηση είναι στο όνομα της φίλης μου.

You can move elements for emphasis, but some orders sound unnatural in everyday speech.

Examples:

• Η κράτηση είναι στο όνομα της φίλης μου.
  – Normal, neutral.

• Η κράτηση, στο όνομα της φίλης μου είναι.
  – Possible in very marked / emphatic speech, but not typical.

• Στο όνομα της φίλης μου είναι η κράτηση.
  – Also possible, with emphasis on “in my friend’s name”.

Your version (Η κράτηση στο όνομα της φίλης μου είναι) is understandable but sounds a bit awkward; Greek tends to keep είναι directly after the subject in such simple sentences.

In Greek, the idiomatic expression for “in someone’s name” is:

• στο όνομα (κάποιου) – in the name (of someone)

So:

• Η κράτηση είναι στο όνομα της φίλης μου.
  = The reservation is in my (female) friend’s name.

We generally don’t say it as “της φίλης μου είναι το όνομα της κράτησης” or something very literal; στο όνομα is the fixed, natural expression in this context (hotels, restaurants, bookings, etc.).

Yes. You keep the same structure and just change the genitive phrase:

• Η κράτηση είναι στο όνομα μου. (common spoken, but missing the article)
• More correct/complete: Η κράτηση είναι στο όνομά μου.

Strictly speaking, grammatically best is:

• Η κράτηση είναι στο όνομά μου.
  (with accent on όνομά and often the article implied inside στο)

This means: “The reservation is in my name.”