Learn Hardcore Greek: Το λεξικό είναι ανάμεσα στα βιβλία στο τραπέζι. - The dictionary is between the books on the table.

σε + το = στο (to/at/on the, neuter singular) → στο τραπέζι “on the table”
σε + τα = στα (to/at/on the, neuter plural) → στα βιβλία “among/at the books”

Other common contractions for reference:

σε + τον = στον (masculine singular)
σε + τη(ν) = στη(ν) (feminine singular; the final -ν is often kept before vowels and certain consonants)
σε + τους = στους (masculine plural)
σε + τις = στις (feminine plural)

Which case follows σε, and what case is βιβλία here?

The preposition σε always takes the accusative. So στα βιβλία is accusative plural neuter. Note that neuter nominative and accusative look the same in form; the article shows the case role: τα in στα reflects the accusative plural.

Should it be ανάμεσα or ανάμεσα σε? How does this construction work?

Use ανάμεσα σε + accusative to say “between/among.” In your sentence, ανάμεσα στα βιβλία is the standard pattern. Ανάμεσα alone can act adverbially (“in between”), but when it governs a noun phrase, it normally appears as ανάμεσα σε.

What’s the difference between ανάμεσα (σε) and μεταξύ?

Both mean “between/among.”

ανάμεσα σε + accusative is common and neutral in speech and writing: ανάμεσα στα βιβλία.
μεταξύ + genitive is a bit more formal: μεταξύ των βιβλίων. Both can refer to two items or to a group in modern Greek.

Does στο τραπέζι mean “on the table” or “at the table”?

It can mean either, depending on context:

With objects, it usually means “on the table.”
With people, it can mean “at the table.” To be explicit about “on top of,” say πάνω στο τραπέζι. To be explicit about “at,” context or verbs like “κάθομαι στο τραπέζι” help.

Is the sentence ambiguous about whether the books are on the table?

Slightly. The most natural reading is “The dictionary is among the books on the table,” i.e., the books are on the table. To remove doubt, you could say:

Το λεξικό είναι πάνω στο τραπέζι, ανάμεσα στα βιβλία.
Το λεξικό είναι ανάμεσα στα βιβλία που είναι πάνω στο τραπέζι.
Στο τραπέζι, το λεξικό είναι ανάμεσα στα βιβλία.

Why is λεξικό neuter and why το?

Greek nouns have grammatical gender. λεξικό (“dictionary”) is neuter, so it takes the neuter article:

Singular: το λεξικό
Plural: τα λεξικά Genitives (for reference): του λεξικού, των λεξικών.

How do I pronounce the whole sentence?

A helpful, stress-marked approximation: to le-xee-KÓ Í-ne a-NÁ-me-sa sta viv-LÍ-a sto tra-PÉ-zi.
Approximate IPA: [to leksiˈko ˈine aˈnamɛsa sta viˈvlia sto traˈpezi]

Can I use βρίσκεται instead of είναι?

Yes:

Το λεξικό βρίσκεται… sounds a bit more specific or formal (“is located/found”).
Το λεξικό είναι… is the common, neutral way (“is”).

Why is it στα βιβλία and not στις βιβλία?

Because βιβλία is neuter plural. The correct contraction for neuter plural is στα.
Use:

στις with feminine plural (e.g., στις καρέκλες “on the chairs”),
στους with masculine plural (e.g., στους φακέλους “in the folders”).

Can I say ανάμεσα στο βιβλίο in the singular?

Alone, that’s odd, because “between” implies two or more. Use:

Between two specific items: ανάμεσα στο βιβλίο και το τετράδιο (“between the book and the notebook”).
Between the pages of a book: ανάμεσα στις σελίδες του βιβλίου.

Why do we use the definite article with βιβλία? Could I say ανάμεσα σε βιβλία?

ανάμεσα στα βιβλία refers to a specific, identifiable set (e.g., the books on that table).
ανάμεσα σε βιβλία is more generic/indefinite (“among books” in general). Both are correct; choose based on context.

How would I ask “Where is the dictionary?” to get this kind of answer?

Πού είναι το λεξικό; (neutral)
Πού βρίσκεται το λεξικό; (a bit more formal/locational)

How do I make the whole sentence plural (“The dictionaries are among the books on the table”)?

Τα λεξικά είναι ανάμεσα στα βιβλία στο τραπέζι.
Only the subject and its article change: Το λεξικό → Τα λεξικά. The rest stays the same.

Does σε change between motion and location, like “onto” vs “on”?

Greek uses σε for both, and the verb clarifies:

Motion: Βάζω το λεξικό στο τραπέζι. (“I put the dictionary on the table.”)
Location: Το λεξικό είναι στο τραπέζι. (“The dictionary is on the table.”) To emphasize motion onto the surface, you can also say πάνω στο with a motion verb.

Is τραπέζι related to τράπεζα? I’ve seen both.

They’re different words:

τραπέζι = table (neuter)
τράπεζα = bank (feminine) Watch the ending and the stress: τρα-ΠΕ-ζι vs ΤΡΑ-πε-ζα.