Learn Hardcore German: Die Lehrerin und ich tauschen heute Unterlagen aus; morgen tauschen sich die Kinder über das Stück aus. - The teacher and I are exchanging documents today; tomorrow the children will exchange views about the play.

etw. (aus)tauschen = to swap/exchange tangible items. Hence: Die Lehrerin und ich tauschen heute Unterlagen aus.
sich (mit jdm) über etw. austauschen = to exchange views / discuss with each other. Hence: Morgen tauschen sich die Kinder über das Stück aus.

Why is aus at the end of each clause?

aus- is a separable prefix. In main clauses, the finite verb goes to position 2 and the prefix moves to the sentence end: … tauschen … aus.
In a subordinate clause, the verb cluster stays together: …, weil wir heute Unterlagen austauschen.

Is it normal that sich comes before die Kinder in morgen tauschen sich die Kinder …?

Yes. Unstressed pronouns (like sich) tend to appear early in the middle field, often before full noun phrases when the subject is not in first position.
Alternatives like Morgen tauschen die Kinder sich … are possible, but … tauschen sich die Kinder … is very idiomatic.

What cases are used in this sentence?

Unterlagen is the direct object in the accusative.
sich is the reflexive object (accusative here).
über das Stück uses accusative because über (meaning “about”) governs the accusative: das Stück (compare: über den Film).

Why is the present tense used for a future event (morgen)? Should it be werden?

German often uses the present for scheduled or near-future events when a time adverb (here morgen) makes the timing clear.
Using werden is also correct but not necessary: Morgen werden sich die Kinder über das Stück austauschen.

Why Die Lehrerin und ich and not Die Lehrerin und mich?

Because it’s the subject, so both nouns/pronouns must be in the nominative: die Lehrerin (Nom.) and ich (Nom.).
As an object, you’d use the appropriate case: zwischen der Lehrerin und mir (after a preposition, here dative).
Style tip: German usually mentions the other person first: Die Lehrerin und ich, not Ich und die Lehrerin.

Is Unterlagen always plural?

In the “documents” sense, Unterlagen is typically used in the plural. The singular die Unterlage exists but often means “pad/base/support,” and is less common for “a single document.” For one document, ein Dokument or eine Unterlage can be used depending on context.

What does das Stück mean here?

das Stück = “piece.” In context with children discussing something at school, it typically means a theatrical play (a drama the class is reading/performing). It could also mean a “piece” of music or text, but “play” is the most likely reading.

What’s the difference between tauschen, austauschen, umtauschen, and wechseln?

tauschen: swap something with someone (each gives something). Example: Wir tauschen Plätze.
austauschen: exchange or replace; with a direct object, often concrete items; reflexive sich austauschen (über …) = exchange views.
umtauschen: exchange/return goods at a store. Den Pullover umtauschen.
wechseln: change/replace without the idea of swapping with someone. Geld wechseln, die Kleidung wechseln, den Reifen wechseln.

Could I just say Die Kinder sprechen/reden über das Stück?

Yes:

sprechen/reden über (+Akk.) = talk about. Neutral.
diskutieren (über +Akk. / Akk.) = discuss; often more debate-like.
sich austauschen (über +Akk.) emphasizes mutual sharing/back-and-forth. It’s common in educational/organizational contexts.

Do I need to add mit to show who they’re exchanging with?

You can:

sich mit jemandem über etwas austauschen: Die Kinder tauschen sich mit den Eltern über das Stück aus.
Without mit, as in the sentence, it implies “among themselves.” You can make this explicit with miteinander or untereinander.

How would this look in the perfect tense (past)?

Items: Die Lehrerin und ich haben heute Unterlagen ausgetauscht.
Views: Die Kinder haben sich über das Stück ausgetauscht.
Past participle: ausgetauscht; auxiliary: haben.

Why use a semicolon here? Could I use a comma or a period?

A semicolon neatly separates two closely related main clauses. A period would also be correct.
A comma between main clauses without a conjunction is generally acceptable in German, but many writers prefer a semicolon (or a period) for clarity.

Can I move heute or morgen to the front?

Yes. German main clauses are verb-second, so one constituent can go first:

Heute tauschen die Lehrerin und ich Unterlagen aus.
Morgen tauschen sich die Kinder über das Stück aus. You can also front the topic: Über das Stück tauschen sich die Kinder morgen aus.

What would the reflexive pronoun be with other subjects (for sich austauschen)?

ich: ich tausche mich (mit …) über … aus
du: du tauschst dich … aus
er/sie/es: er/sie/es tauscht sich … aus
wir: wir tauschen uns … aus
ihr: ihr tauscht euch … aus
sie/Sie: sie/Sie tauschen sich … aus
Note: case is accusative here, and you can add partners with mit + Dativ and topics with über + Akkusativ.