Wir schreiben einander, falls sich der Treffpunkt ändert.

We write to each other if the meeting point changes.

Breakdown of Wir schreiben einander, falls sich der Treffpunkt ändert.

• wir: we
• sich: itself
• schreiben: to write
• falls: if

Questions & Answers about Wir schreiben einander, falls sich der Treffpunkt ändert.

Why is "einander" used here? Can I also say "uns"?

Both are correct. einander means “each other” (reciprocal pronoun). With schreiben the recipient is in the dative, so Wir schreiben einander = “We write to each other.”
In everyday speech Germans more often say Wir schreiben uns (… ), where uns is the dative pronoun and reciprocity is understood from context.

• Neutral/common: Wir schreiben uns, …
• Also fine (a bit bookish/formal): Wir schreiben einander, …
• You don’t combine them: not “Wir schreiben uns einander.”

Does "schreiben" need a preposition to mean “write to (someone)”?

No preposition is needed. The normal pattern is jemandem schreiben (dative): Ich schreibe dir.
Alternatives you’ll see:

• an + Akkusativ: Ich schreibe an meine Chefin. (acceptable, a bit more like “I’m writing to …” in the sense of addressing a message)
• The verb (jdn.) anschreiben: Ich schreibe dich an. (“I’ll message you / ping you”).
  But plain Ich schreibe dich (without an) is wrong.

Do I need to add “eine Nachricht” to make it clear we mean texting/messaging?

Not necessary. Modern schreiben commonly covers texting/messaging: Wir schreiben uns naturally means “We’ll text each other.” If you want to be explicit: Wir schreiben uns eine Nachricht / auf WhatsApp, etc.