Learn Hardcore German: Ich habe heute viel zu erledigen.

It expresses a necessity or obligation, roughly “have to.” So Ich habe heute viel zu erledigen means you are obliged/expected to take care of many things today. In everyday speech, using müssen is more common, but haben + zu is idiomatic in phrases like Ich habe viel zu tun.

Why is it viel, not viele?

Use:

viel for an uncountable amount or when no noun follows (implicit “work/tasks”).
viele only before countable plural nouns: Ich habe heute viele Aufgaben zu erledigen. Here the noun is implicit, so viel is correct.

Can I say Ich muss heute viel erledigen instead?

Yes. Ich muss heute viel erledigen is the most common colloquial way to express this. Ich habe heute viel zu erledigen sounds a bit more neutral/formal or plan-like, but both are natural.

What exactly does erledigen mean, and when should I use it?

erledigen = to take care of/see to/finish (tasks, errands, paperwork). Typical collocations: Aufgaben erledigen, Einkäufe/Besorgungen erledigen, Papierkram erledigen. It’s transitive: Ich erledige die Aufgabe.

Is erledigen separable? How do I form the past or the zu-infinitive?

erledigen is inseparable (prefix er- is never separable).
Past participle: erledigt (no “ge-”): Ich habe das erledigt.
zu-infinitive: zu erledigen.
With separable verbs, zu goes between prefix and stem: aufräumen → aufzuräumen, wegbringen → wegzubringen.

Where can I put heute in the sentence?

All are possible:

Heute habe ich viel zu erledigen. (fronted for emphasis on “today”)
Ich habe heute viel zu erledigen. (neutral, most typical)
Ich habe viel zu erledigen heute. (understandable but less natural in standard style)

How do I negate this?

Ich habe heute nicht viel zu erledigen. = I don’t have much to do.
Ich habe heute nichts zu erledigen. = I have nothing to do at all.

What’s the difference between viel zu erledigen and zu viel zu erledigen?

viel zu erledigen = a lot to take care of (neutral quantity).
zu viel zu erledigen = too much to take care of (excessive/overwhelming). Example: Ich habe heute zu viel zu erledigen, um früh zu gehen.

What’s the difference between Ich habe viel zu erledigen and Ich habe viel zu tun?

Both mean you’re busy. …viel zu erledigen suggests specific tasks/errands to be completed. …viel zu tun is broader and more idiomatic for “I’m busy,” without implying particular errands.

Can I be more specific about what needs doing?

Yes. Add a noun or list:

Ich habe heute viel Arbeit zu erledigen.
Ich habe heute viele Besorgungen zu erledigen: zur Bank gehen, einkaufen, telefonieren.
Or switch to verbs: Ich muss heute einkaufen, telefonieren und Formulare ausfüllen.

Can I use viele or einige before zu erledigen without a noun?

viele needs a noun: viele Dinge/Aufgaben zu erledigen.
Without a noun, use pronouns like viel, einiges; Ich habe heute einiges zu erledigen is very natural.
vieles is possible (Ich habe heute vieles zu erledigen) but sounds more formal/marked; most speakers prefer viel or einiges here.

How does this look in a subordinate clause?

The finite verb moves to the end:

…, weil ich heute viel zu erledigen habe.
…, dass ich heute viel zu erledigen habe.

Is there a related pattern with sein + zu + infinitive?

Yes, but it’s passive-like and impersonal, often sounding formal or instructional:

Die Aufgabe ist bis Freitag zu erledigen. = “The task is to be completed by Friday.” This is different from personal haben + zu.

Any other natural alternatives?

Ich habe heute viel vor. (I have a lot planned; not necessarily chores)
Ich bin heute (sehr) beschäftigt/vergleichsweise eingespannt.
Ich habe heute noch einiges zu erledigen. (“still” some things to do with noch)