Learn Hardcore German: Unsere Gedanken sind ähnlich; statt zu streiten unterstützen wir uns gegenseitig. - Our thoughts are similar; instead of arguing we support each other.

Because ähnlich is a predicative adjective after the verb sein. Predicative adjectives in German are not declined: Unsere Gedanken sind ähnlich. If you put the adjective before a noun (attributive), it takes an ending: ähnliche Gedanken.

Does ähnlich take the dative? Could I say Unsere Gedanken sind einander ähnlich?

Yes. When you compare two things, ähnlich governs the dative: A ist B ähnlich. With reciprocal pronouns, you can say: Unsere Gedanken sind einander ähnlich. Your sentence without a dative complement is also correct because it simply states “are similar” in general.

Could I use gleich instead of ähnlich?

Not quite. gleich means “identical/the same,” whereas ähnlich means “similar.” If you mean “the same,” say Unsere Gedanken sind gleich or more idiomatically Wir denken gleich. For “similar,” stick with ähnlich.

Why a semicolon here? Could I use a comma or a period?

The semicolon links two closely related main clauses: Unsere Gedanken sind ähnlich; … unterstützen wir … A period is also fine: Unsere Gedanken sind ähnlich. Statt zu streiten … A plain comma without a coordinating conjunction would not be correct in standard German.

Do I need a comma after statt zu streiten?

Normally yes: infinitive clauses introduced by statt/anstatt/um/ohne/außer/als are set off with a comma. So editors will prefer: …; statt zu streiten, unterstützen wir uns gegenseitig. You’ll see it omitted in informal writing, but the comma is standard.

Why is the verb before the subject in unterstützen wir?

German main clauses are verb-second. The fronted element statt zu streiten occupies position 1; the finite verb unterstützen must be in position 2; the subject wir follows: [Statt zu streiten] unterstützen [wir] …

Why is it uns? Which case is it?

uns is the accusative direct object of unterstützen (which takes the accusative). The subject is wir (nominative): wir unterstützen uns.

Is streiten reflexive? Should it be uns streiten/sich streiten?

Both exist:

streiten (intransitive): Sie streiten oft.
sich streiten (mit …) (reciprocal): Sie streiten sich (miteinander) / sie streiten sich mit den Nachbarn. In your sentence, statt zu streiten is fine. You could also say statt uns zu streiten—that’s idiomatic too, especially if you want to stress reciprocity.

Can I say anstatt instead of statt?

Yes. anstatt is a slightly more formal/longer variant. Both are standard: …; anstatt zu streiten, unterstützen wir uns …

Can I use stattdessen here?

Yes, but it changes the structure. stattdessen is an adverb meaning “instead,” so you’d say: Unsere Gedanken sind ähnlich; stattdessen unterstützen wir uns gegenseitig. You would not combine it with a zu-infinitive.

Is uns gegenseitig redundant? Could I just say Wir unterstützen uns?

You need something to mark reciprocity. Wir unterstützen uns is ambiguous and usually reads as “we support ourselves” (reflexive), which sounds odd. Use gegenseitig or einander:

Wir unterstützen uns gegenseitig.
Wir unterstützen einander. Don’t use both together unless you want a (somewhat pleonastic) emphasis: Wir unterstützen einander gegenseitig.

Could I use miteinander instead of gegenseitig?

Not here. miteinander works with verbs like sprechen/arbeiten/spielen. With unterstützen, you use gegenseitig or einander to express “each other.” Wir unterstützen uns miteinander is not idiomatic.

Are there alternative word orders that are still correct?

Yes:

Unsere Gedanken sind ähnlich. Statt zu streiten, unterstützen wir uns gegenseitig.
Unsere Gedanken sind ähnlich, und statt zu streiten unterstützen wir uns gegenseitig.
Wir unterstützen uns gegenseitig, statt zu streiten. All obey verb-second in main clauses.

Why Gedanken and not Gedanke?

You’re talking about multiple thoughts, so the plural Gedanken is used. The singular would be Gedanke. You could also say Unsere Meinungen sind ähnlich (“Our opinions are similar”) if you mean opinions specifically, or more idiomatically: Wir denken ähnlich.

Does statt govern a case? How would that look with a noun instead of a verb?

As a preposition, statt governs the genitive: statt des Streits or statt des Streitens (more formal/abstract). Colloquially you’ll also see a dative: statt dem Streit (not recommended in formal writing). With a zu-infinitive (statt zu streiten), no case issue arises.