Learn Hardcore Dutch: Het kind maakte expres een grapje om de stilte te breken. - The child made a joke on purpose to break the silence.

expres = on purpose, deliberately. Colloquial/neutral.
opzettelijk = deliberately/intentional. More formal/neutral; good in writing.
met opzet = on purpose. Phrase version; neutral.
bewust = deliberately, but can also mean “consciously/aware(ly).” Slightly different nuance. Examples:
Hij deed het expres/met opzet/opzettelijk.
Hij deed het bewust (could imply he knew what he was doing, not necessarily with the goal of causing something).

Where can I put expres in this sentence?

Most natural placements:

Het kind maakte expres een grapje om de stilte te breken. (default; after the finite verb)
Het kind heeft expres een grapje gemaakt om de stilte te breken. (with present perfect) Possible, but more emphatic/marked:
Het kind maakte een grapje expres om de stilte te breken. (end-position gives focus on expres)
Expres maakte het kind een grapje om de stilte te breken. (fronting for strong emphasis on intention) Avoid:
Het kind maakte een grapje om de stilte expres te breken. (scope shifts to “breaking the silence” being intentional rather than the joke; sounds off).

Why is it het kind and not “de kind”?

Kind is a neuter noun, so it takes het in the singular: het kind. Plural is de kinderen. As a pronoun, you can use het for the noun, but if you know the child’s gender, you’ll often use hij/zij to refer to the person.

Is een grapje maken the only correct expression? What about een grap vertellen, een grapje doen, or een grapje uithalen?

een grap(je) maken = to make a joke (very common).
een grap vertellen = to tell a joke (a joke with a setup/punchline).
een grapje doen = also heard, informal; fine in everyday speech.
een grapje uithalen = to play a prank (a practical joke). In your sentence (a spoken joke to lighten the mood), een grapje maken or een grap vertellen are ideal; een grapje uithalen suggests a prank.

Why use the diminutive grapje instead of grap?

The diminutive often softens or makes things sound friendlier/harmless. Een grapje suggests a light, harmless joke and is very common in collocations like Het was maar een grapje. Een grap is fine too, just a bit stronger or more neutral.

Why is it past simple (maakte) and not present perfect (heeft gemaakt)?

Both are possible:

Het kind maakte… (simple past) is common in narratives and written Dutch.
Het kind heeft… gemaakt (present perfect) is very common in spoken Dutch for past events. Either is correct; choose based on style/variety.

What does the om … te structure do?

om … te + infinitive expresses purpose: “in order to.”

…een grapje… om de stilte te breken = “…a joke in order to break the silence.” Don’t confuse with:
omdat = because (reason)
zodat = so that (result)
door … te = by (means) Example contrasts:
Hij maakte een grapje omdat het stil was. (reason)
Hij maakte een grapje zodat iedereen zou lachen. (intended result)
Hij verbrak de stilte door hard te hoesten. (means)

Why is it om de stilte te breken and not om te breken de stilte?

In om … te clauses, non-verbal elements (like objects) usually precede te + infinitive. So:

Correct: om de stilte te breken
Incorrect: om te breken de stilte

Is breken the best verb with stilte? What about doorbreken or verbreken?

All three occur:

de stilte breken = common and perfectly idiomatic.
de stilte doorbreken = very idiomatic, perhaps the most frequent collocation.
de stilte verbreken = also possible, a bit more formal/less common. Your sentence would be equally natural as:
…om de stilte te doorbreken.

Can I say om de stilte door te breken?

No. That parses as the preposition door + te breken (“by breaking”), which changes the meaning (means instead of purpose). If you want the verb doorbreken (“to break through”), keep it together:

Correct (purpose): om de stilte te doorbreken
Different meaning (means): door de stilte te breken

Why is it de stilte and not just stilte without an article?

Stilte is a common-gender noun, so it takes de. In this idiom, you typically refer to the specific silence in the situation, hence de stilte. Using no article here (…om stilte te breken) is unidiomatic.

Any pronunciation tips for tricky words like expres, grapje, stilte, breken?

expres: stress the second syllable: ex-PRES [ɛks-PRES]; one s (not “express”).
grapje: Dutch g is guttural (back of the throat). The -je sounds like “yuh”: GRAHP-yuh.
stilte: short i, clear l, final -e as a schwa: STIL-tuh.
breken: long ee like “ay” in “day”: BRAY-kun.

Do I need a comma before om?

Not in your sentence. If you front the purpose clause, use a comma:

Om de stilte te breken, maakte het kind expres een grapje.

Can I move the purpose clause earlier in the sentence?

Yes, with V2 word order and a comma:

Om de stilte te (door)breken, maakte het kind expres een grapje. This puts emphasis on the purpose.

Is there a difference between saying om de stilte te breken and door de stilte te breken?

Yes:

om … te = purpose/intention (“in order to”)
door … te = means/cause (“by”) Your sentence needs purpose: om de stilte te breken. Using door would imply the joke was achieved by breaking the silence, which is not the intended meaning.

Are there regional differences (Netherlands vs. Flanders) in the wording?

In Flanders, mop(je) is very common: een mop vertellen. In the Netherlands, grap(je) is more common: een grapje maken/vertellen.
Tense preference: spoken Dutch in both regions often favors the present perfect, but Flemish speakers may use simple past more than Dutch speakers in some contexts.

Could I use bewust instead of expres here?

You can, but it slightly shifts nuance:

Het kind maakte bewust een grapje… = the child did it consciously/knowingly.
Het kind maakte expres/opzettelijk een grapje… = the child did it on purpose (clear intention). For “on purpose,” expres/opzettelijk/met opzet are the most straightforward choices.