Наш репертуар пока небольшой, но в нём уже есть три старые песни.

in

Breakdown of Наш репертуар пока небольшой, но в нём уже есть три старые песни.

• песня: the song
• но: but
• старый: old

Questions & Answers about Наш репертуар пока небольшой, но в нём уже есть три старые песни.

Why is there no word for is in Наш репертуар пока небольшой?

In Russian, the verb to be is usually omitted in the present tense when you are simply linking a subject with a description.

So:

• Наш репертуар пока небольшой
  literally: Our repertoire for now small

This is normal Russian.
In the past or future, Russian does use forms of быть:

• Наш репертуар был небольшим — our repertoire was small
• Наш репертуар будет небольшим — our repertoire will be small

If Russian usually leaves out is/are, why does the second clause have есть?

Here есть does not work like the English copula is. It means something more like:

• there is / there are
• it contains
• it has

So:

• в нём уже есть три старые песни
  = there are already three old songs in it

This is an existence/presence pattern, so есть is natural.

Compare:

• Репертуар небольшой — The repertoire is small.
  No есть.
• В репертуаре есть три песни — There are three songs in the repertoire.
  Есть is needed.