Learn Hardcore Russian: Я хочу, чтобы смартфон держал заряд дольше. - I want the smartphone to hold a charge longer.

In Russian, if what you want involves a different subject (here, the phone), you introduce a subordinate clause with чтобы. Without чтобы, you can only use an infinitive when the subject is the same as in the main clause (e.g., Я хочу спать).

Correct: Я хочу, чтобы смартфон держал заряд дольше.
Wrong: Я хочу смартфон держит заряд дольше.

Why is the verb держал in the past form instead of держит?

After чтобы, Russian uses the past-tense form to express the subjunctive/irrealis (a desired, possible, or hypothetical action). It does not indicate past time here. Think of it as “for the phone to hold a charge longer.”
Examples:

Я хочу, чтобы он пришёл.
Она попросила, чтобы они помогли.

Where does бы go? Is чтобы смартфон держал бы заряд okay?

No. Don’t add бы after чтобы. The conjunction чтобы already contains the subjunctive particle historically, so doubling it sounds nonstandard.

Correct: ... чтобы смартфон держал заряд ...
Separate from чтобы, you can use бы in a different structure: Смартфон держал бы заряд дольше, если..., which is a hypothetical statement, not a “want” clause.

What is держал agreeing with, and how would it change with a different subject?

держал agrees with the subject of the subordinate clause, смартфон (masculine singular).

Feminine: чтобы батарея держала заряд
Neuter: чтобы устройство держало заряд
Plural: чтобы телефоны держали заряд

Why is there a comma before чтобы?

Because чтобы introduces a subordinate clause. In complex sentences like this, Russian requires a comma before the conjunction: Я хочу, чтобы ...

Can I change the word order? For example, чтобы смартфон дольше держал заряд?

Yes. Word order is flexible and used for emphasis:

Very natural: ... чтобы смартфон дольше держал заряд.
Also fine: ... чтобы смартфон держал заряд дольше.
Less natural: ... чтобы смартфон держал дольше заряд. (possible but not the default)

Why use the imperfective держать instead of a perfective form?

Imperfective describes a general ability or typical behavior (a property of the phone).
Perfective would target a single occasion or completed span:

General property (imperfective): чтобы смартфон держал заряд дольше
One charging cycle (perfective): чтобы смартфон подольше продержал заряд or продержался

Could I say чтобы заряд держался дольше or чтобы телефон не разряжался так быстро instead?

Yes, both are natural, with slightly different focus:

чтобы заряд держался дольше: subject is the charge; reflexive verb, emphasizes the charge level itself.
чтобы телефон не разряжался так быстро: negative phrasing of the same idea (focus on slower discharging). You can also use battery-oriented subjects: чтобы батарея/аккумулятор дольше держал(а) заряд.

What cases are смартфон and заряд in, and why?

Inside the subordinate clause:

смартфон is nominative (it’s the subject).
заряд is accusative (direct object of держать).
Note: for inanimate masculine nouns like заряд, nominative and accusative look the same.

Is чтоб acceptable instead of чтобы?

Yes. чтоб is a common colloquial shortening. It’s fine in speech and informal writing:

Я хочу, чтоб смартфон держал заряд дольше.

How can I be more polite or tentative than Я хочу?

Use a conditional/polite form:

Я хотел бы, чтобы смартфон держал заряд дольше.
Мне хотелось бы, чтобы смартфон держал заряд дольше.

How do I say “much longer,” “a bit longer,” or compare explicitly?

Much longer: намного/гораздо дольше
A bit longer: чуть дольше, подольше
Explicit comparison: дольше, чем раньше / чем мой старый телефон

What’s the difference between заряд, зарядка, батарея, and аккумулятор?

заряд: the charge (energy stored)
зарядка: charging process or a charger; also “morning exercise” in other contexts
батарея / аккумулятор: the battery (everyday/technical terms) Examples:
держать заряд = to hold a charge
поставить на зарядку = to put on charge

Is для того, чтобы appropriate here?

Not right after Я хочу. для того, чтобы introduces a purpose clause, typically with an action in the main clause:

Good: Я обновлю прошивку, чтобы смартфон держал заряд дольше.
Not natural: Я хочу, для того, чтобы смартфон держал заряд дольше.

Where is the stress in the key words?

что́бы (stress on the first syllable)
смартфо́н (stress on the last syllable)
держа́л (stress on -жал)
заря́д (stress on -ряд)
до́льше (stress on the first syllable)