Learn Hardcore Russian: В этот раз мы встретились вовремя.

этот is masculine accusative (same form as nominative for inanimates),
раз is an inanimate masculine noun, so its accusative is identical to the nominative. Compare: в понедельник (on Monday, Acc) vs в этом году (in this year, Prepositional—an idiomatic exception).

Why do we need the preposition в? Why not just say этот раз?

To express “this time” as an adverbial modifier (“on this occasion”), Russian normally uses в этот раз. The bare noun phrase этот раз is fine as a subject/object (e.g., Я помню этот раз), but when you’re setting the time frame for an action, the preposition is used: В этот раз мы…

What’s the difference between в этот раз and на этот раз?

в этот раз = neutral “this time (on this occasion).”
на этот раз = “this time (only/just for now),” often with a concessive nuance, as if making an exception: На этот раз я прощу тебя (“I’ll forgive you this time [but don’t count on it next time]”).

What does the reflexive ending in встретились do here?

The reflexive ending (-ся/-сь) in встретились signals a reciprocal action: “met each other.” Without it, встретили means “met/encountered (someone)” as a direct object:

Мы встретились = We met (each other).
Мы встретили Анну = We met Anna (we ran into/found her).
To name the counterpart with встретиться, use с + Instrumental: Мы встретились с Анной.

Why is the perfective used (встретились) rather than imperfective (встречались)?

Встретились (perfective) presents a single, completed meeting (“we did meet, successfully”).
Встречались (imperfective) can mean:

repeated/habitual action: Мы всегда встречались вовремя (“We always met on time”);
or “were in the habit of seeing each other/dated” (context-dependent).
For one successful instance, use perfective: мы встретились.

Can I say Мы встретились вовремя в этот раз or Мы вовремя встретились? Does word order matter?

Both are correct. Russian word order is flexible and often used for emphasis:

В этот раз мы встретились вовремя puts focus on “this time” (contrast with other times).
Мы встретились вовремя в этот раз is neutral/afterthought placement.
Мы вовремя встретились emphasizes the timeliness slightly more.

How do I pronounce this and where is the stress?

Stresses: В э́тот раз мы встре́тились во́время.
Tips:

встр- is a tight consonant cluster; the в is typically devoiced before с, sounding close to [ф] (approx. [фстр-]).
вовремя has stress on the first syllable: во́-вре-мя.

What’s the difference between вовремя and во время?

вовремя = adverb “on time/punctually” and is one word: прийти вовремя (“to arrive on time”).
во время = a prepositional phrase “during” that takes the genitive: во время урока (“during the lesson”).
They’re not interchangeable.

Is вовремя always one word? How about negation?

Yes, вовремя is always written as one word. With negation, you’ll usually see не вовремя written separately: Он пришёл не вовремя (“He came at a bad time”). The solid form невовремя also exists as a stylistic option meaning “inopportunely,” but in everyday usage, the separate form is more common.

Is it natural to say мы были вовремя?

It’s not idiomatic by itself. Use verbs that collocate with вовремя:

arrival/appearance: прийти/приехать/прибыль вовремя;
completion/start: закончить/начать вовремя;
success: успеть вовремя;
meeting: встретиться вовремя.

Which verbs commonly go with вовремя?

Typical collocations include:

прийти/приехать/прибыль вовремя (to come/arrive on time),
начать/закончить вовремя (to start/finish on time),
успеть вовремя (to manage in time),
встретиться вовремя (to meet on time).

Why is it в этот раз (Accusative) but в этом году (Prepositional)?

Time expressions in Russian are partly idiomatic:

Days and specific points/occasions often take в + Accusative: в понедельник, в полдень, в этот раз.
Larger time frames frequently take в + Prepositional: в этом году/месяце/веке.
It’s best to learn common patterns by category.

How does встретились change by gender/number in the past?

Past forms of встретиться (perfective) are:

masc: встре́тился,
fem: встре́тилась,
neut: встре́тилось,
plural: встре́тились.
Note the reflexive spelling rule: after a vowel it’s written -сь (встретила-сь, встретили-сь), after a consonant it’s -ся (встретил-ся).

If I want to specify who we met with, what case is used?

With встретиться, use с + Instrumental:

Мы встретились с друзьями (“We met with friends”).
If you use the non-reflexive встретить (to meet/encounter someone), that person is in the accusative:
Мы встретили друзей (“We met our friends [ran into them]”).

Is there any nuance difference between встретились and встретили друг друга?

Both can express reciprocity, but:

Мы встретились is the natural, neutral way to say “we met (each other).”
Мы встретили друг друга is correct but a bit heavier/explicit, sometimes used for clarity or style. In everyday speech, встретились is preferred.

Can I say в это время instead of в этот раз?

No—different meanings:

в этот раз = “this time/this occasion.”
в это время = “at this time (of day/period),” referring to a time interval rather than a particular occurrence.
Example: В это время я обычно работаю (“At this time I usually work”).