Learn Hardcore Polish: On lubi śpiewać pod prysznicem, chociaż dzieci się wtedy śmieją. - He likes to sing in the shower, although the children laugh then.

with on – a bit more contrast/emphasis: He, in particular, likes…
without on – neutral statement about “he” whose identity is already clear from context.

Why is it lubi śpiewać and not lubi śpiewa or something like lubi śpiewanie?

After lubić (to like), Polish normally uses the infinitive:

lubić + infinitive → lubi śpiewać = he likes to sing / he likes singing

*lubi śpiewa is simply ungrammatical — you can’t put a finite verb there.

You can use a noun:

lubi śpiewanie = he likes (the activity of) singing

…but this sounds more abstract or general, almost like “He likes singing as a concept/activity”.
For “He likes to sing (as a habit)”, lubi śpiewać is the normal choice.

What exactly does pod prysznicem mean, and why is prysznicem in that form?

Pod prysznicem literally means “under the shower”, but idiomatically it’s how you say “in the shower” in Polish.

Grammatically:

pod
- static location → instrumental case
prysznic (a shower, m.) → prysznicem in instrumental

Rough pattern for masculine nouns:

Nominative: prysznic
Instrumental (singular): prysznicem

So:

pod prysznicem = under the shower → “in the shower” (while standing under the water).

Could I say w prysznicu instead of pod prysznicem?

In practice, no – not if you mean “in the shower” in the everyday sense.

pod prysznicem is the normal idiomatic phrase for “in the shower (while showering)”.
w prysznicu (“in the shower [cabin]”) would sound odd or overly literal in this context, as if he’s physically inside the shower structure, not simply showering.

So for “He likes to sing in the shower”, a natural Polish speaker will say:

On lubi śpiewać pod prysznicem.

Why is there a comma before chociaż?

Chociaż introduces a subordinate clause, similar to English although.
In Polish, such clauses are normally separated by a comma.

Structure here:

Main clause: On lubi śpiewać pod prysznicem
Subordinate concessive clause: chociaż dzieci się wtedy śmieją

Hence:

On lubi śpiewać pod prysznicem, chociaż dzieci się wtedy śmieją.

You could also reverse the order (still with a comma):

Chociaż dzieci się wtedy śmieją, on lubi śpiewać pod prysznicem.

What’s the difference between chociaż and ale here? Could I say …, ale dzieci się wtedy śmieją?

You can say:

On lubi śpiewać pod prysznicem, ale dzieci się wtedy śmieją.

The difference is nuance:

ale = but / however → simple contrast between two facts.
chociaż = although / even though → emphasizes that he does it in spite of something that could discourage him.

So:

…, ale dzieci się wtedy śmieją.
= He likes singing in the shower, but the kids laugh then. (just contrast)
…, chociaż dzieci się wtedy śmieją.
= He likes singing in the shower, even though the kids laugh then.
(highlights his persistence despite that)

What is the role of się in dzieci się wtedy śmieją, and where can it go?

Się is the reflexive particle, part of the verb śmiać się = to laugh (literally “to laugh oneself”).

So:

dzieci śmieją się = the children laugh

About position:

Polish allows some flexibility, so all of these are grammatically correct:

dzieci się wtedy śmieją
dzieci wtedy się śmieją
wtedy dzieci się śmieją
wtedy dzieci śmieją się

Differences are about rhythm and emphasis, not about correctness. The given version:

dzieci się wtedy śmieją

is very natural and neutral in style.

Does śmiać się mean “laugh” or “laugh at someone”? How would I say “The children laugh at him”?

Śmiać się by itself means simply “to laugh”.

To say “laugh at someone/something”, you add z + genitive:

śmiać się z kogoś = to laugh at someone
śmiać się z niego = to laugh at him

So if you want to be explicit:

On lubi śpiewać pod prysznicem, chociaż dzieci śmieją się z niego.
= He likes to sing in the shower, although the children laugh at him.

In the original sentence, śmieją can be understood as “they laugh (about the situation / maybe also at him)”, but it’s not as explicit as śmiać się z niego.

Why is it dzieci with śmieją, and what’s the deal with the singular and plural of “child” in Polish?

Singular “child” in Polish is:

dziecko (neuter noun)

The usual plural is irregular:

dziecko → dzieci (not dziecka or something similar)

With dzieci, the verb takes 3rd person plural:

dzieci śmieją się = the children laugh

Key points:

dzieci is grammatically plural.
It uses the pronoun one (not oni) and takes the standard 3rd person plural verb ending -ą / -ją:
- One się śmieją. = They laugh.
- Dzieci się śmieją. = The children laugh.

What does wtedy add? Could I just say chociaż dzieci się śmieją?

Yes, you can drop wtedy:

On lubi śpiewać pod prysznicem, chociaż dzieci się śmieją.

This still means that the children laugh in that situation, but wtedy makes the timing explicit:

wtedy = then / at that time → at the time when he’s singing in the shower

It slightly emphasizes the idea:

Exactly at that moment (when he sings in the shower), the children laugh.

So:

without wtedy – more general: although the children laugh
with wtedy – clearer temporal link: although the children laugh at that time (when he sings)

Is the word order dzieci się wtedy śmieją fixed? Could I say wtedy dzieci się śmieją or dzieci wtedy się śmieją instead?

The word order is not fixed; several variants are natural:

Dzieci się wtedy śmieją. – neutral, the given version.
Dzieci wtedy się śmieją. – also neutral; slight rhythmic difference.
Wtedy dzieci się śmieją. – starts with wtedy, so it emphasizes then / at that time.

In Polish, word order is fairly flexible. Speakers move words around to:

highlight what’s new or important,
adjust rhythm and style.

All of the versions above are acceptable; the sentence you gave is one standard, natural choice.