Wir gehen langsam durch den Park, wobei wir auf die Fußgänger achten.

We walk slowly through the park, while paying attention to the pedestrians.

Breakdown of Wir gehen langsam durch den Park, wobei wir auf die Fußgänger achten.

• wir: we
• langsam: slowly
• der Park: the park
• durch: through

Questions & Answers about Wir gehen langsam durch den Park, wobei wir auf die Fußgänger achten.

Why is it durch den Park and not durch dem Park?

Because durch is a preposition that (in this meaning: motion “through”) takes the accusative case.

• der Park (nominative) → den Park (accusative)
  So: durch den Park = “through the park.”

Is den Park definitely accusative here, and how can I tell?

Yes. You can tell in two ways: 1) durch almost always governs accusative (except some rare fixed uses).
2) The masculine article changes from der (nom.) to den (acc.).
So den Park is the direct object of the preposition phrase, not a “direct object” of the verb.

Why is there a comma before wobei?

Because wobei introduces a subordinate clause (Nebensatz). Subordinate clauses in German are separated from the main clause by a comma:

• Wir gehen langsam durch den Park, wobei ...

What exactly does wobei mean here, and when would I use it?