Learn Hardcore German: Nach der Wartung müssen wir den Computer neu starten. - After the maintenance we have to restart the computer.

Because nach always takes the dative case. Wartung is feminine, and the feminine dative singular article is der. So: die Wartung (nom/acc) → der Wartung (dat). Don’t confuse this with the feminine genitive (also der); here it’s dative because of nach.

Does nach always take the dative?

Yes. With times/events you’ll get dative, e.g. nach der Schule, nach dem Update. With place names without articles (e.g., cities/countries), you just say nach Berlin (no article to show the case).

Can I omit the article and say “Nach Wartung”?

In full sentences, no—use nach der Wartung. Article-less forms like Nach Wartung are headline/label style. If you mean “after a maintenance,” use nach einer Wartung.

Why is the verb müssen before wir?

German main clauses are verb-second. The phrase Nach der Wartung sits in the first position, so the finite verb müssen must be in second, and the subject wir follows it.

Can I start with the subject instead?

Yes: Wir müssen den Computer nach der Wartung neu starten. Starting with Nach der Wartung just emphasizes the time frame.

What case is den Computer, and why den?

Accusative. Computer is the direct object of starten. Masculine nouns take den in the accusative: der Computer → den Computer.

Is Computer always masculine?

Yes: der Computer (standard German). A common synonym is der Rechner. The plural is die Computer (no change to the noun).

Where does neu go? Could I say “starten neu”?

With a modal, put neu right before the non-finite verb: … den Computer neu starten. Without a modal, neu typically comes after the verb: Ich starte den Computer neu. Don’t say starten neu in the brace at the end.

Do I need zu (e.g., “neu zu starten”) after müssen?

No. After modal verbs (müssen, sollen, können, dürfen, wollen, mögen) use the bare infinitive: … neu starten, not … neu zu starten. With non-modal phrasing you might use zu: Es ist nötig, den Computer neu zu starten.

Is it one word (neustarten) or two (neu starten)?

As a verb, write it as two words: neu starten (adverb + verb). The noun is one word: der Neustart. You will see neustarten in IT contexts, but neu starten is the safer, more standard choice.

What’s the difference between neu starten, wieder starten, and hochfahren?

neu starten = to restart/reboot (turn off and back on, or software restart).
wieder starten = to start again (context-dependent; can be ambiguous).
hochfahren = to boot up (from off to on). After maintenance you typically say neu starten.

How do I make this more formal or impersonal?

Use the passive: Nach der Wartung muss der Computer neu gestartet werden. Or a noun phrase: Nach Abschluss der Wartung ist ein Neustart des Computers erforderlich.

How do I turn it into a yes/no question?

Müssen wir den Computer nach der Wartung neu starten?

How do I say it in the past?

Simple past (common for modals): Nach der Wartung mussten wir den Computer neu starten.
Present perfect (with double infinitive): Wir haben den Computer nach der Wartung neu starten müssen.

How does it look in a subordinate clause?

The verbs go to the end (modal last): …, dass wir den Computer nach der Wartung neu starten müssen.

Why not “Nach dem Wartung”?

Because Wartung is feminine, not masculine/neuter. Dative feminine is der, so nach der Wartung, not nach dem Wartung.

Any useful synonyms or set phrases for this context?

Synonyms: die Instandhaltung, (often) der Service.
Common phrases: Wartungsarbeiten, Wartungsfenster, Wartung durchführen, Nach Abschluss der Wartung …

Is there a quick mnemonic for dative prepositions (including nach)?

Yes: aus, bei, mit, nach, seit, von, zu (often with gegenüber). All govern the dative.