Learn Hardcore German: Wir vereinfachen den Plan Schritt für Schritt.

Nominative (subject): der Plan
Accusative (direct object): den Plan
Example: Der Plan ist kompliziert. → subject; Wir vereinfachen den Plan. → direct object

What tense is “vereinfachen,” and does it cover “are simplifying” in English?

It’s the present tense. German present covers both simple and progressive meanings:

Wir vereinfachen den Plan… = “We simplify the plan…” or “We are simplifying the plan…” If you want to stress the ongoing nature, you can add gerade:
Wir vereinfachen den Plan gerade Schritt für Schritt.

Is “vereinfachen” a separable verb?

No. ver- is an inseparable prefix. It never splits off, and in the perfect tense there’s no ge- added:

Perfekt: Wir haben den Plan vereinfacht. (not: gevereinfacht)
Präteritum: Wir vereinfachten den Plan.

Can “Schritt für Schritt” go in other positions?

Yes. It’s a movable adverbial. All of these are natural:

Wir vereinfachen den Plan Schritt für Schritt. (neutral, very common)
Wir vereinfachen Schritt für Schritt den Plan.
Schritt für Schritt vereinfachen wir den Plan.
Den Plan vereinfachen wir Schritt für Schritt. (emphasis on “den Plan”)

What exactly is “Schritt für Schritt” grammatically?

It’s a fixed adverbial phrase meaning “step by step,” literally “step for step.”

Pattern: X für X (very common): Stück für Stück, Tag für Tag, Punkt für Punkt.
für governs the accusative, but you don’t see case marking here because there’s no article.
Both occurrences of the noun are capitalized because all nouns in German are capitalized: Schritt für Schritt.

Can I use “schrittweise” instead of “Schritt für Schritt”?

Yes:

Wir vereinfachen den Plan schrittweise.
Nuance: schrittweise is a single-word adverb that feels a bit more formal/technical. Schritt für Schritt is very idiomatic and slightly more vivid.
Note capitalization: schrittweise is lowercase (adverb).
As an attributive compound, you’d hyphenate: eine Schritt-für-Schritt-Anleitung (“a step-by-step guide”).

Could I say “Wir machen den Plan einfacher” instead of “Wir vereinfachen den Plan”?

Yes:

Wir machen den Plan einfacher. is perfectly idiomatic and means the same in most contexts.
Nuance: vereinfachen is a single, precise verb (“to simplify”). … einfacher machen is a periphrastic alternative, slightly less formal.

What about “erleichtern” or “simplifizieren”? Are they good alternatives?

erleichtern = “to make easier,” often for someone: Wir erleichtern ihm die Arbeit. With Plan, it’s less natural to say den Plan erleichtern; you’d typically vereinfachen a plan.
simplifizieren exists but sounds technical or pedantic and is far less common than vereinfachen in everyday German. Stick to vereinfachen.

What are the gender, plural, and article forms for “Plan”?

Gender: masculine — der Plan
Accusative singular: den Plan
Indefinite accusative singular: einen Plan
Plural: die Pläne (umlaut)
Examples:
Wir vereinfachen den Plan.
Wir vereinfachen einen Plan.
Wir vereinfachen die Pläne.

How do I pronounce the tricky parts?

vereinfachen: the ch is the “ach-sound” (like in “Bach”), not like English “ch” in “cheese.”
Wir and für: the final r is often vocalized; you’ll hear something like “vee-uh” and “fyoo-uh” in many accents (Standard German: [viːɐ], [fyːɐ]).
Schritt: “sch” = English “sh.”
Plan: long “a” ([plaːn]).

How do I say this in the past or the future?

Past (Perfekt): Wir haben den Plan Schritt für Schritt vereinfacht.
Future: German often uses the present with a time reference: Morgen vereinfachen wir den Plan Schritt für Schritt.
With “werden”: Wir werden den Plan Schritt für Schritt vereinfachen.

What happens in a subordinate clause?

The finite verb goes to the end:

…, dass wir den Plan Schritt für Schritt vereinfachen.
…, weil wir den Plan Schritt für Schritt vereinfachen.

Can I drop the article and say “Wir vereinfachen Plan …”?

No. Countable singular nouns in German normally need an article or determiner. You’d say Wir vereinfachen den Plan (the plan) or Wir vereinfachen einen Plan (a plan), not “Wir vereinfachen Plan.”