Breakdown of Ich möchte ein Buch ausleihen.
Questions & Answers about Ich möchte ein Buch ausleihen.
When you use a modal verb like möchte, the main action verb stays in its full infinitive form at the end of the clause. You only split the prefix in a normal conjugated verb without a modal:
• Conjugated: Ich leihe ein Buch aus.
• With modal: Ich möchte ein Buch ausleihen.