Sie interessiert sich für Mode.

Here it means she.

You can tell from the verb form interessiert, which is 3rd person singular:

• sie interessiert sich = she is interested
• sie interessieren sich = they are interested
• Sie interessieren sich = you are interested (formal)

At the start of a sentence, both sie and Sie are written with a capital letter, so the verb form is what tells you which meaning is intended.

Because the usual German expression is sich für etwas interessieren = to be interested in something.

Here, sich is a reflexive pronoun. It changes depending on the subject:

• ich interessiere mich
• du interessierst dich
• er/sie/es interessiert sich
• wir interessieren uns
• ihr interessiert euch
• sie/Sie interessieren sich

So in Sie interessiert sich für Mode, sich matches sie.

Without the reflexive pronoun, the sentence would not mean the same thing.

No. That is not correct for this meaning.

If you want to say she is interested in fashion, you need the full pattern:

sich für etwas interessieren

So:

• Sie interessiert sich für Mode. = correct

Without sich, interessieren usually works differently and means to interest:

• Mode interessiert sie. = Fashion interests her

That is a different structure.

In this sentence, interessiert is the finite verb: the 3rd person singular present tense of interessieren.

The infinitive is interessieren.

So:

• ich interessiere
• du interessierst
• sie interessiert

It may look like an adjective or past participle, because the form is the same, but here it is functioning as the main verb.

Compare:

• Sie interessiert sich für Mode. → interessiert is a verb
• Sie ist an Mode interessiert. → interessiert is part of an adjectival/passive-like expression

Because sich interessieren normally goes with für.

So the pattern is:

sich für + accusative interessieren

This is something you generally just have to learn with the verb, like a fixed combination.

Examples:

• sich für Musik interessieren
• sich für Politik interessieren
• sich für Sport interessieren
• sich für Mode interessieren

A different but related expression is:

an etwas interessiert sein

For example:

• Sie ist an Mode interessiert.

That one uses an, not für.

It is in the accusative case, because für always takes the accusative.

So in:

Sie interessiert sich für Mode.

Mode is the object of für.

You may not see any visible change here because Mode is a feminine noun and there is no article. But if you add the article, it becomes clearer:

• für die Mode

Because Mode is being used in a general, abstract sense here: fashion as a topic or field.

German often leaves out the article in expressions like this, especially with broad interests or subjects:

• für Musik
• für Kunst
• für Politik
• für Mode

If you mean a more specific kind of fashion, you can use an article:

• Sie interessiert sich für die Mode der 1920er Jahre.

So für Mode means for fashion / in fashion in general.

Yes. That is a very common alternative, and it means almost the same thing.

You have two common ways to express this idea:

• Sie interessiert sich für Mode.
• Sie ist an Mode interessiert.

The difference is mainly grammatical:

• sich für etwas interessieren = verb expression
• an etwas interessiert sein = sein
  • adjective/participle-like expression

Both are natural German.

They express a similar idea, but the grammar is different.

1. Sie interessiert sich für Mode.
   = She is interested in fashion.

2. Mode interessiert sie.
   = Fashion interests her.

In the first sentence, she is the subject and the verb is sich interessieren für.

In the second sentence, fashion is the subject, and sie means her as an object pronoun.

This is a useful contrast:

• Ich interessiere mich für Musik.
• Musik interessiert mich.

Both are common.

Because in a normal German main clause, the finite verb goes in second position.

So the order is:

• Sie = first element
• interessiert = finite verb in second position
• sich = reflexive pronoun after the verb
• für Mode = prepositional phrase

That gives:

Sie interessiert sich für Mode.

You can see the pattern more clearly in a subordinate clause, where the verb moves to the end:

• ..., weil sie sich für Mode interessiert.

So the position of interessiert is following the normal German word-order rule.

You would say:

Sie interessiert sich nicht für Mode.

Here, nicht comes before the für Mode phrase.

So:

• Sie interessiert sich für Mode. = She is interested in fashion.
• Sie interessiert sich nicht für Mode. = She is not interested in fashion.