Learn Hardcore Finnish: Aikuinen ja nuori kävelevät puistossa yhdessä. - An adult and a young person walk in the park together.

It’s the inessive case, meaning “in/inside/within.”
puisto + -ssa → puistossa = in the park.
Choose -ssa vs -ssä by vowel harmony:

Back vowels (a, o, u) → -ssa (puistossa)
Front vowels (ä, ö, y) → -ssä (kylässä)

Can I change the word order? For example, put yhdessä or puistossa somewhere else?

Yes, Finnish word order is flexible and used for emphasis/information structure. All of these are natural:

Aikuinen ja nuori kävelevät yhdessä puistossa. (slight emphasis on togetherness)
Puistossa aikuinen ja nuori kävelevät yhdessä. (topicalizes the place)
Yhdessä aikuinen ja nuori kävelevät puistossa. (strong emphasis on togetherness)

The core meaning stays the same; you just shift focus.

Is nuori an adjective or a noun here?

It’s an adjective used as a noun (a “substantivized” adjective), meaning “a young person.” Finnish does this a lot:

nuori = young (adj); also “a young person” (noun)
aikuinen = adult (adj); also “an adult” (noun)

How do I know whether it means “a” or “the,” since Finnish has no articles?

Finnish has no words for “a/an” or “the.” Definiteness is inferred from context, prior mention, or demonstratives:

Se aikuinen ja se nuori… = that/the adult and that/the young person (more definite)
Bare nouns (Aikuinen ja nuori…) often translate as either “an” or “the,” depending on context.

Does yhdessä always mean “together”?

As an adverb at the sentence level, yes: yhdessä = together.
But if yhdessä directly modifies a noun, it can mean “in one/same” (inessive of yksi):

yhdessä puistossa = in one (same) park In your sentence, sentence-final yhdessä clearly means “together.”

Why don’t the nouns take a plural -t ending?

Each noun refers to one person (one adult + one young person), so they stay singular: aikuinen ja nuori. The verb becomes plural because there are two subjects together.
Using plural nouns would change the meaning:

Aikuiset ja nuoret kävelevät… = Adults and young people (as groups) walk…

How do I make this sentence negative?

Use the negative auxiliary for 3rd-person plural (eivät) and the bare verb stem:

Aikuinen ja nuori eivät kävele puistossa yhdessä.

How do I put it into the past tense?

Use the imperfect (past) 3rd-person plural:

Aikuinen ja nuori kävelivät puistossa yhdessä.

How do I turn it into a yes–no question?

Attach the clitic -ko/-kö to the verb:

Kävelevätkö aikuinen ja nuori puistossa yhdessä?
Short answers:
Kyllä (he kävelevät). / Joo.
Ei (he kävele).

How do I say “to the park” and “from the park” instead of “in the park”?

Finnish uses a three-way local case system:

In: puistossa (inessive, -ssa/-ssä)
Into/to: puistoon (illative, -Vn)
Out of/from: puistosta (elative, -sta/-stä)

Should it be puistossa or puistolla?

For being inside/within an area like a park, use the inessive puistossa.
The adessive puistolla (“at/on the park”) is used for surfaces or general vicinities (bus stop, yard, table), and is not the natural choice for being in a park.

What would this look like in informal spoken Finnish?

Colloquially, Finns often use a singular verb with a plural subject and prefer ne over he for “they.” You might hear:

Aikuinen ja nuori kävelee puistossa yhdessä.
In standard writing, keep kävelevät.

Any pronunciation tips for tricky sounds here?

ä in kävelevät is a front vowel (like a in English “cat,” but purer).
y in yhdessä is a rounded front vowel (like French u or German ü).
ui in puisto is a real diphthong; glide smoothly u→i.
Double consonants matter: ss in puistossa, hd in yhdessä are pronounced as long/clear clusters.
Primary stress is always on the first syllable: KÄ-ve-le-vät, PUI-stos-sa, YH-des-sä.

What happens to aikuinen and nuori in the plural?

aikuinen (sg) → aikuiset (pl nominative). Note -nen → -set/-iset alternation.
nuori (sg) → nuoret (pl nominative).
Examples:
Aikuiset ja nuoret kävelevät… = Adults and young people walk…