Ŝi aĉetis bluan pantalonon kaj ruĝajn ŝuojn antaŭ la vojaĝo.

Because -is is the Esperanto past-tense verb ending.

• aĉeti = to buy
• aĉetis = bought

So Ŝi aĉetis... means She bought...

In Esperanto, adjectives must agree with the nouns they describe.

• bluan matches pantalonon
• ruĝajn matches ŝuojn

Here is what is happening:

• blua = blue
  bluan = blue + singular direct-object ending
• ruĝa = red
  ruĝajn = red + plural ending + direct-object ending

So:

• bluan pantalonon = one blue pair of pants
• ruĝajn ŝuojn = red shoes

The ending -n marks the direct object in Esperanto: the thing directly affected by the verb.

In this sentence, the things she bought are:

• bluan pantalonon
• ruĝajn ŝuojn

So they take the accusative ending -n.

Because adjectives agree with their nouns, the adjectives also take -n:

• bluan pantalonon
• ruĝajn ŝuojn

Esperanto often treats pantalono as a singular noun meaning one pair of pants / trousers.

So:

• pantalono = one pair of pants
• pantalonoj = multiple pairs of pants

This is different from English, where pants is normally plural.

Because ŝuoj means shoes, and shoes are normally thought of as two separate items.

So:

• ŝuo = one shoe
• ŝuoj = shoes

If you want to emphasize a pair of shoes, you can also say paro da ŝuoj.

Esperanto does not have an indefinite article.

It has:

• la = the

But there is no separate word for a or an.

So bluan pantalonon can mean a blue pair of pants or simply blue pants, depending on context.

Because antaŭ is a preposition, and its object normally does not take -n.

Here:

• antaŭ = before
• la vojaĝo = the trip

So antaŭ la vojaĝo means before the trip.

The -n ending is not used here because this phrase is not the direct object of the verb.

la means the, so la vojaĝo means the trip: a specific trip already known from context.

• antaŭ la vojaĝo = before the trip
• antaŭ vojaĝo = before a trip / before traveling

So la makes it definite and specific.

Yes. Esperanto word order is fairly flexible, because endings like -n help show what each word is doing.

The original sentence is the most neutral order:

• Ŝi aĉetis bluan pantalonon kaj ruĝajn ŝuojn antaŭ la vojaĝo.

But you could also say:

• Antaŭ la vojaĝo, ŝi aĉetis bluan pantalonon kaj ruĝajn ŝuojn.

That puts a little more emphasis on before the trip.

A few letters here are unusual for English speakers:

• ŝ sounds like sh
• ĉ sounds like ch
• ĝ sounds like j in judge
• j sounds like y in yes

Rough approximations:

• Ŝi ≈ shee
• aĉetis ≈ ah-CHEH-tis
• vojaĝo ≈ voh-YAH-jo
• ŝuojn ≈ SHOO-oyn

Also, Esperanto stress is usually on the second-to-last syllable.