Wir ließen ihm vor lauter Arbeit keine Verschnaufpause. (Dichte der Arbeit)
In dem Satz "İş yoğunluğundan ona göz açtırmadık" wird der Dativ ("ona") und nicht der Akkusativ verwendet, weil das Verb "göz açtırmamak" eine feststehende Redewendung ist, die nicht wörtlich, sondern idiomatisch gebraucht wird.
In diesem Ausdruck bedeutet "göz açtırmamak" jemanden so sehr beschäftigen oder unter Druck setzen, dass er keine Zeit oder Gelegenheit hat, sich zu erholen oder etwas anderes zu tun.
Der Dativ wird hier verwendet, weil das Verb "açtırmak" in dieser Wendung die Bedeutung von "jemandem etwas erlauben" oder "jemandem eine Möglichkeit geben" impliziert, und die Person, der diese Möglichkeit verweigert wird, im Dativ steht.
Wenn es hingegen eine direkte Handlung auf ein Objekt gäbe, würde der Akkusativ verwendet werden.
Zusammengefasst: "ona" (Dativ) bezeichnet hier die Person, der etwas verweigert wird (in diesem Fall die Gelegenheit, die Augen zu öffnen), und nicht ein direktes Objekt der Handlung.