План не має ні безлімітних дзвінків, ні мобільного інтернету.

Both exist, but they are used a little differently.

• не має = literally does not have
• немає = there is no / there are no / does not exist

In your sentence, План не має... focuses on the subject план and says what it does not have.

So:

• План не має мобільного інтернету. = The plan does not have mobile internet.

You could also hear:

• У плані немає мобільного інтернету. = There is no mobile internet in the plan.

These are similar in meaning, but the structure is different.

ні ... ні ... means neither ... nor ...

So:

• ні безлімітних дзвінків, ні мобільного інтернету
  = neither unlimited calls nor mobile internet

This construction is very common in negative sentences.

Examples:

• Він не п’є ні кави, ні чаю. = He drinks neither coffee nor tea.
• У кімнаті немає ні столу, ні стільця. = There is neither a table nor a chair in the room.

In your sentence, ні repeats before each item in the list.

Because мати after negation often takes the genitive in Ukrainian.

The sentence has не має = does not have, so the things that are missing appear in the genitive:

• безлімітні дзвінки → безлімітних дзвінків
• мобільний інтернет → мобільного інтернету

This is especially common when talking about absence or non-existence.

So the pattern is:

• мати щось → accusative/object form in affirmative sentences
• не мати чогось → often genitive in negative sentences

For a learner, it is very useful to remember:

• має інтернет
• не має інтернету

Because after не має and in the ні ... ні ... construction, the noun is in the genitive plural.

Base form:

• дзвінки = calls

Genitive plural:

• дзвінків

So:

• безлімітні дзвінки = unlimited calls
• не має безлімітних дзвінків = does not have unlimited calls

Both the adjective and noun change:

• безлімітні → безлімітних
• дзвінки → дзвінків

For the same reason: after не має, Ukrainian commonly uses the genitive.

Base form:

• мобільний інтернет

Genitive singular:

• мобільного інтернету

This noun is singular, so you get genitive singular, while дзвінків is genitive plural.

Compare:

• План має мобільний інтернет. = The plan has mobile internet.
• План не має мобільного інтернету. = The plan does not have mobile internet.

безлімітний means unlimited.

It comes from:

• без- = without
• ліміт = limit

In this sentence it is plural genitive to match дзвінків:

• безлімітних дзвінків = unlimited calls

You may also see:

• безлімітний інтернет = unlimited internet
• безлімітний тариф = unlimited plan/tariff

A more native-sounding alternative in some contexts is also необмежений, but безлімітний is very common in telecom language.

Yes, it is natural, especially in mobile phone, telecom, or subscription contexts.

план here means something like:

• plan
• pricing plan
• service plan

Depending on context, Ukrainian speakers might also say:

• тариф
• тарифний план

For example:

• Цей план не має мобільного інтернету.
• Цей тариф не включає мобільного інтернету.

All of these can be natural, though тариф is often very common in mobile-service language.

Yes. That would also be natural.

Compare:

• План не має ні безлімітних дзвінків, ні мобільного інтернету.
  = The plan does not have neither unlimited calls nor mobile internet.

• План не включає ні безлімітних дзвінків, ні мобільного інтернету.
  = The plan does not include neither unlimited calls nor mobile internet.

In English, has and includes are a bit different, and the same is true here:

• не має = does not have
• не включає = does not include

Both are possible, but не включає may sound a little more formal or technical.

Because Ukrainian does not have articles like a/an/the.

So:

• план can mean a plan or the plan

You understand which one is meant from context.

That is why:

• План не має... can mean The plan does not have...
• In another context it could also be A plan does not have...

Usually the surrounding situation makes it clear.

Yes, Ukrainian word order is fairly flexible, though some versions sound more natural than others.

The original sentence:

• План не має ні безлімітних дзвінків, ні мобільного інтернету.

is clear and neutral.

You could also say:

• Ні безлімітних дзвінків, ні мобільного інтернету план не має.

This version puts stronger emphasis on what is missing, but it is less neutral and more marked.

For learners, the original order is the safest choice.

Not exactly.

• не is the basic negation word: not
• ні is often used in negative constructions such as neither/nor, or for stronger negative emphasis

In your sentence:

• не має = does not have
• ні ..., ні ... = neither ..., nor ...

So they work together:

• не negates the verb
• ні links the two missing items

You usually need both here.

No. That would be ungrammatical.

With ні ... ні ..., Ukrainian normally uses a negative verb as well:

• План не має ні безлімітних дзвінків, ні мобільного інтернету.

This is different from English, where neither ... nor ... can sometimes appear without another negative word:

• The plan has neither unlimited calls nor mobile internet.

In Ukrainian, the negative verb is expected.

A positive version would usually drop ні ... ні ... and use normal object forms.

For example:

• План має безлімітні дзвінки та мобільний інтернет.
  = The plan has unlimited calls and mobile internet.

Notice the difference:

Negative:

• не має безлімітних дзвінків
• не має мобільного інтернету

Positive:

• має безлімітні дзвінки
• має мобільний інтернет

So the noun forms change when the sentence changes from negative to positive.

Yes, that is a very normal and common phrase.

• мобільний інтернет = mobile internet / mobile data

In everyday phone-plan language, speakers may also say:

• інтернет
• мобільні дані in some technical contexts, though this is less common in ordinary plan descriptions

So in a sentence about a phone plan, мобільний інтернет sounds completely natural.