Learn Hardcore Turkish: Oyuncak ayıyı bulmak üzere koltuğun altına baktık. - We looked under the couch in order to find the teddy bear.

Because -yı is the accusative ending marking a definite/specific direct object. Here we are looking for a particular teddy bear. If you said oyuncak ayı bulmak üzere…, it would mean “in order to find a teddy bear (any teddy bear),” i.e., indefinite.

Why is there a y in ayıyı?

It’s the buffer consonant y. The noun ayı ends in a vowel and the accusative suffix starts with a vowel (-(y)ı/-(y)i/-(y)u/-(y)ü), so Turkish inserts y: ayı + ı → ayıyı.

What does bulmak üzere mean? How is it different from bulmak için?

Both mean “in order to find” and set a purpose. -mek üzere is a bit more formal/literary than -mek için, but in everyday speech they’re interchangeable here:

Oyuncak ayıyı bulmak üzere/ için koltuğun altına baktık.

Does -mek üzere ever mean “about to (do something)”?

Yes, with the auxiliary “to be” it often means “be about to”:

Gitmek üzereyiz. = We are about to go.
Oyuncak ayıyı bulmak üzereydik, ama sonra vazgeçtik. = We were about to find the teddy bear, but then we gave up. In your sentence, it expresses purpose because it modifies baktık (“we looked”).

Why koltuğun altına and not koltuğun altında?

Because bakmak (“to look at”) takes the dative case (-A), not the locative (-DA). Altına (to/into the space under) matches the idea “look to/at under the couch.” Altında would be a static location (“under the couch”), which doesn’t fit with bakmak.

What exactly is the structure of koltuğun altına?

It’s a genitive–possessive compound plus a case:

koltuk (couch) + genitive -un → koltuğun (note k → ğ softening)
alt (under/bottom) + 3rd person possessive -ı → altı (“its underside/underneath”)
- dative -a with buffer n → altına So: “to the underside of the couch.”

Where does the n in altına come from?

When a noun already has a 3rd person possessive ending (here altı) and you add a vowel-initial case suffix, Turkish uses the buffer n: altı + a → altına, evi + e → evine, kapısı + a → kapısına.

What case does bakmak take? Can I say koltuğun altını baktık?

Bakmak takes the dative: bir şeye bakmak. So say koltuğun altına baktık, not ✗koltuğun altını baktık. If you switch to aramak (“to search”), different patterns are possible:

Oyuncak ayıyı koltuğun altında aradık. (locative for the place searched)
Or less commonly, the place as a direct object: koltuğun altını aradık.

Can I change the word order?

Yes; Turkish word order is flexible. Common, natural options include:

Oyuncak ayıyı bulmak üzere koltuğun altına baktık. (original)
Koltuğun altına, oyuncak ayıyı bulmak üzere baktık. Keep the purpose phrase (… bulmak üzere) before the main verb. Putting it after the verb is unusual.

How is baktık formed?

Verb stem: bak- (“look”)
Simple past: -DI → assimilates to -tı after voiceless k: baktı-
1st person plural: -k → baktık = “we looked.”

If I don’t want the object to be definite, how do I say it?

Drop the accusative: Oyuncak ayı bulmak üzere koltuğun altına baktık. = “We looked under the couch to find a teddy bear (not a specific one).”

Do the main clause and -mek üzere clause need the same subject?

Typically yes; -mek üzere most naturally shares the subject with the main verb. If you need a different subject, -mesi için is preferred:

Ali’nin oyuncağı bulması için koltuğun altına baktık. = We looked under the couch so that Ali would find the toy.

How do you pronounce the ğ in koltuğun?

Turkish ğ (yumuşak g) is not a hard “g.” It lengthens or glides the preceding vowel. Koltuğun sounds like “koltuun,” with a smooth transition into -un.

Is koltuk the right word for “couch”?

In everyday Turkish, koltuk can refer to an armchair or a sofa. Kanepe is “sofa/couch” more precisely. Either works in this kind of sentence.

Could I use a more neutral or alternative phrasing?

Yes:

Oyuncak ayıyı bulmak için koltuğun altına baktık. (more common than üzere)
To emphasize ability: Oyuncak ayıyı bulabilmek için koltuğun altına baktık.
Using “search”: Oyuncak ayıyı koltuğun altında aradık.