Сегодня творог закончился, поэтому я купила йогурт и фрукты в магазине.

Because закончиться means to run out / to come to an end (something ends by itself, from the speaker’s perspective).

• Творог закончился = The cottage cheese ran out.
  Without -ся, закончить usually means to finish something actively:
• Я закончил работу = I finished the work.

Both are common but they frame the situation differently:

• Творог закончился = the cottage cheese ran out (focus on the event/change).
• Творога нет = there is no cottage cheese (focus on the current absence).
  In your sentence, закончился sets up a cause for the next action (поэтому я купила...).

Because творог is grammatically masculine, so the past tense verb agrees with it:

• творог (m.) → закончился
• (for comparison) молоко (n.) → закончилось
• сметана (f.) → закончилась

Past tense in Russian agrees with the subject’s gender/number.
Here the subject is я (I), and the speaker is presented as female:

• female speaker: я купила
• male speaker: я купил
• plural: мы купили

Купить is perfective and focuses on a completed result: I (successfully) bought.
Покупать would emphasize the process/habit or an uncompleted/ongoing action:

• Я купила йогурт = I bought it (done).
• Я покупала йогурт = I was buying / I used to buy (context-dependent).

They’re direct objects of купила, so they’re in the accusative case:

• йогурт (inanimate masculine) → accusative = nominative: йогурт
• фрукты (inanimate plural) → accusative = nominative: фрукты
  (For animate nouns, accusative often matches genitive, e.g., купила кота.)

Because Russian distinguishes location vs direction:

• в магазине (prepositional) = in the store (location where you bought)
• в магазин (accusative) = to the store (movement toward)
  So:
• Я купила … в магазине = I bought … in the store.
• Я пошла в магазин = I went to the store.

Yes, placement is somewhat flexible, but punctuation and emphasis matter:

• Сегодня творог закончился, поэтому я купила йогурт… (neutral/common)
• Сегодня творог закончился, я поэтому купила йогурт… (more emphasis on for that reason)
  The first version is generally the most natural for learners.

Russian word order is flexible because cases show grammatical roles, but word order changes emphasis:

• Neutral: Сегодня творог закончился, поэтому я купила…
• Emphasis on “today”: Сегодня at the start (as here)
• Emphasis on “in the store”: …купила … в магазине (end position often sounds like “by the way, at the store”)
  You can rearrange, but some orders sound more natural than others.

No—Russian has no articles. Context supplies a/the/some:

• купила йогурт can mean bought yogurt / bought a yogurt / bought the yogurt, depending on context. If you need to specify, Russian uses other tools (demonstratives/quantifiers), e.g., этот йогурт (this yogurt), какой-то йогурт (some yogurt).

Common stresses here:

• сегóдня
• творóг
• закóнчился
• поэтóму
• купилá
• йóгурт
• фрýкты
• магазúне (in в магазине)